实验一 信号（模拟、数字）的输入输出实验
（常见离散信号产生和实现）
一、实验目的
1．加深对常用离散信号的理解；
2．掌握matlab中一些基本函数的建立方法。
二、实验原理
1.单位抽样序列
?(n)??
?1?0n?0n?0
在MATLAB中可以利用zeros()函数实现。
x?zeros(1,N);
x(1)?1;如果?(n)在时间轴上延迟了k个单位，得到?(n?k)即：
?1n?k ?(n?k)??
0n?0?2．单位阶跃序列
n?0?1 u(n)??
0n?0?在MATLAB中可以利用ones()函数实现。
x=ones(1,N)
3．正弦序列
x(n)?Asin(2?fn/Fs??)
在MATLAB中,
n=0:N-1;
x=A*sin(2*pi*f*n/Fs+phi)
1
4．复指数序列
x(n)?r?ej?n
在MATLAB中,
n=0:N-1;
x=r*exp(j*w*n) 5．指数序列
x(n)?an
在MATLAB中,
n=0:N-1;
x=a.^n
三、实验内容实现和图形生成
1．五种基本函数的生成 程序如下： (1)单位抽样序列 方法一：
% 单位抽样序列和延时的单位抽样序列 n=0:10;
x1=[1 zeros(1,10)];x2=[zeros(1,5) 1 zeros(1,5)]; subplot(1,2,1);
stem(n,x1);xlabel ('时间序列n');ylabel('振幅');title('单位抽样序列x1'); subplot(1,2,2);
stem(n,x2); xlabel('时间序列n');ylabel('振幅');title('延时了5的单位抽样序列');
2
方法二：
先在matlab中定义单位抽样序列： function [x,n]=dwxl(n1,n2,n0) n=[n1:n2]; x=(n==n0);
或：function [x,n]=impseq(n1,n2,n0) n=[n1:n2]; x=[(n-n0)==0]; 在运行命令： [x,n]=dwxl(-5,5,3)
stem(n,x);xlabel('n');title('单位抽样序列x'); 或：[x,n]=impseq(-5,5,3)
stem(n,x);xlabel('n');title('单位抽样序列x'); （2）单位阶跃序列 方法一： n=0:10; u=[ones(1,11)];
stem(n,u);xlabel ('时间序列n');ylabel('振幅');title('单位阶跃序列'); 所得的图形如下所示：
3
方法二;
先在matlab中定义单位阶跃序列： function [x,n]=jyxl(n1,n2,n0) n=[n1:n2]; x=(n>=n0);
或: function [x,n]=stepseq(n1,n2,n0)
n=[n1:n2]; x=[(n-n0)>=0];
在运行命令： [x,n]=jyxl(-5,5,3)
stem(n,x);xlabel('n');title('单位阶跃序列x'); 或：[x,n]=stepseq(-5,5,3)
stem(n,x);xlabel('n');title('单位阶跃序列x'); （3）正弦函数 n=1:30;
x=2*sin(pi*n/6+pi/3);
stem(n,x); xlabel ('时间序列n');ylabel('振幅');title('正弦函数序列x=2*sin(pi*n/6+pi/3)');
(4)复指数序列
4
n=1:30; x=2*exp(j*3*n);
stem(n,x); xlabel ('时间序列n');ylabel('振幅');title('复指数序列x=2*exp(j*3*n)'); 图形如下：
（5）指数序列 n=1:30; x=（-0.8）^n;
stem(n,x); xlabel ('时间序列n');ylabel('振幅');title('指数序列x=1.2.^n');
2、绘出信号x(n)?ezn，当s??(1/12?)j??、s?(1/12)?j时、z?112、66z?2?j?6、z?j?6时的信号实部和虚部图；
程序如下：
z1=-1/12+j*pi/6;z2=1/12+j*pi/6;z3=1/12;z4=2+j*pi/6;z5=j*pi/6; n=0:20;
x1=exp(z1*n);x2=exp(z2*n); x3=exp(z3*n);x4=exp(z4*n); x5=exp(z5*n); subplot(5,2,1);
stem(n,real(x1)); xlabel ('时间序列n');ylabel('实部');title('复指数z1=-1/12+j*pi/6时序列实部'); subplot(5,2,2);
stem(n,imag(x1)); xlabel ('时间序列n');ylabel('虚部');title('复指数z1=-1/12+j*pi/6时序列虚部');
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