平行四边形中考真题精选A(6)

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△ADC≌△CBA ………………………………4分

（2）以△AOB≌△COD为例证明， ∵四边形ABCD是平行四边形，

∴OA=OC，OB=OD． 在△AOB和△COD中

?OA?OC，? ??AOB??COD，?OB?OD．?∴△AOB≌△COD． ……………………………8分

24．（2010广东佛山）已知：如图，在平行四边形ABCD中，E、F、G、H分别是AB、BC、CD、DA上的点，且AE=CG，BF=DH。 求证：△AEH≌△CGF。

【答案】证明：如图，在□ABCD中，BC=DA，∠A=∠C，……2分 ∵BF=DH，所以FC=HA, …………………………………4分 又∵AE=CG，∴△AEH≌△CGF。………………………6分 25．（2010云南曲靖）如图，E、F是 求证：（1）△ABE≌△CDF；

（2）∠1=∠2

ABCD对角线AC上的两点，且BE//DF.

【答案】证明：（1）∵四边形ABCD是平行四边形，

∴AB=CD

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∴∠BAE=∠DCF. ∵BE//DF， ∴∠BEF=∠DFE. ∴∠AEB=∠CFD.

∴△ABE≌△CDF（AAS）. （2）由△ABE≌△CDF得 BE=DF. ∵BE//DF.

∴四边形BEDF是平行四边形. ∴∠1=∠2.

26．（2010广东湛江）如图，在ABCD中，点E，F是对角线BD上的两点，且BE=DF， 求证：（1）ABE?CDF

（2）AE//CF

AFEBCD

【答案】 证明：(1)

四边形ABCD是平行四边形，

AB=CD………………2分 ?AB//C,D??ABE=?CDF……………...……3分

在ABE和CDF中

?AB=CD???ABE=?CDF ?BE=DF??ABE?CDF……………….……6分

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(2) ABE?CDF

AEB=?CFD ??…………….……...8分 AED=?CF ?? BF ?AE//C……………………….……10分

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