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【答案】24cm
5．（2010湖南常德）如图 ，四边形ABCD中，AB//CD，要使四边形ABCD为平行四边形，则可添
加的条件为 .（填一个即可）. D A C
5题
B
【答案】AB?CD或?A??C或AD∥BC等
6．（2010湖南郴州）如图，已知平行四边形ABCD，E是AB延长线上一点，连结DE交BC于点
F，在不添加任何辅助线的情况下，请补充一个条件，使△CDF≌△BEF，这个条件是 ．（只要填一个）
D F A
B
第6题
C
E
【答案】DC=EB或CF=BF或DF=EF 或F为DE的中点或F为BC的中点或AB?BE或B为AE的中点
7．（2010湖北荆州）如图，在平行四边形ABCD中，∠A=130°，在AD上取DE=DC，
则∠ECB的度数是 .
【答案】65°
8．（2010湖北恩施自治州）如图，在ABCD中，已知AB=9㎝，AD=6㎝，BE平分∠ABC交DC边于点
E，则DE等于 ㎝.
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【答案】3
9．（2010云南红河哈尼族彝族自治州） 如图，在图（1）中，A1、B1、C1分别是△ABC的边BC、
CA、AB的中点，在图（2）中，A2、B2、C2分别是△A1B1C1的边B1C1、C1 A1、 A1B1的中点，…，按此规律，则第n个图形中平行四边形的个数共有 个.
AC1BB1A1(1)AC1B2CBA1(2)AB1C1B2CBA2C3A3B3A2C2B1CC2…
A1(3)第9题
【答案】3n
10．（2010 江苏镇江）如图，在平行四边形ABCD中，CD=10，F是AB边上一点，DF交AC于点E，
且
AE2?AEF的面积?,则= ，BF= . EC5?CDE的面积
【答案】
4,6 2511．（2010 广西钦州市）如图，□ABCD的对角线AC、BD相交于点O，点E是CD的中点， 若AD＝4cm，则OE的长为 cm．
ABDOE11题
C
【答案】2
12．（2010青海西宁）如图，在□ABCD中，对角线AC、BD相交于点O，如果AC=14，BD=8，AB=x ，那么x的取值范围是 .
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12题 【答案】3﹤x﹤11.
13．（2010广西梧州）如图 ，在□ABCD中，E是对角线BD上的点，且EF∥AB，DE：EB=2：3，EF=4，则CD=的长为________
D F A
【答案】10
14．（2010广东深圳）如图 ，在□ABCD中，AB=5，AD=8，DE平分∠ADC，则BE= E B
C
13题
【答案】3
15．（2010辽宁本溪）过□ABCD对角线交点O作直线m，分别交直线AB于点E，交直线CD于点F，若AB=4，AE=6，则DF的长是 . 【答案】2或10
16．（2010广西河池）如图 ，在□ABCD中，∠A＝120°，则∠D＝ °．
DABC16
【答案】60 三、解答题
1． （2010浙江嘉兴）如图，在□ABCD中，已知点E在AB上，点F在CD上，且AE?CF． （1）求证：DE?BF；
（2）连结BD，并写出图中所有的全等三角形．（不要求证明）
AE（第1题）
DFCB216085159.doc第 9 页 共 28 页
【答案】（1）在□ABCD中，AB//CD，AB=CD．
∵AE=CF，∴BE=DF，且BE//DF． ∴四边形BFDE是平行四边形． ∴DE?BF． …5分
（2）连结BD，如图，
DFC图中有三对全等三角形： △ADE≌△CBF， △BDE≌△DBF， △ABD≌△CDB． …3分
2．（2010 嵊州市）（10分）已知：在四边形ABCD中，AD∥BC，∠BAC＝∠D，点E、F分别在BC、CD上，且∠AEF＝∠ACD，试探究AE与EF之间的数量关系。
（1）如图1，若AB＝BC＝AC，则AE与EF之间的数量关系是什么；
（2）如图2，若AB＝BC，你在（1）中得到的结论是否发生变化？写出猜想，并加以证明； （3）如图3，若AB＝kBC，你在（1）中得到的结论是否发生变化？写出猜想不用证明。
AE（第1题）
B
【答案】（1）AE＝EF
（2）猜想：（1）中结论没有发生变化，即仍然为AE＝EF（过点E作EH∥AB，可证
△AEH≌△FEC）
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（3）猜想：（1）中的结论发生变化，为AE＝kEF
3．（2010 福建晋江）（8分）如图，请在下列四个关系中，选出两个恰当的关系作为条件，推出四．．．．边形ABCD是平行四边形，并予以证明．（写出一种即可）
关系：①AD∥BC，②AB?CD，③?A??C，④?B??C?180?． 已知：在四边形ABCD中， ， ； 求证：四边形ABCD是平行四边形．
A
B 【答案】已知：①③，①④，②④，③④均可,其余均不可以. 已知：在四边形ABCD中，①AD∥BC，③?A??C. 求证：四边形ABCD是平行四边形． 证明：∵ AD∥BC
∴?A??B?180?，?C??D?180? ∵?A??C，∴?B??D ∴四边形ABCD是平行四边形
4．（2010江苏宿迁）如图，在□ABCD中，点E、F是对角线AC上两点，且AE=CF．
求证：∠EBF=∠FDE．
【答案】证明：连接BD交AC于O点
∵四边形ABCD是平行四边形 ∴OA=OC，OB=OD 又∵AE=CF ∴OE=OF
B A E O F C D C D
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