第3章 交流电路(8)

??220?45?V， 3.1-3 复数的加减运算或乘除运算分别用哪种表达形式为宜？已知V?的指数表达式。 求jV3.1-4 指出下列各式的错误。

??220sin??t?60?? V i?10?30? A VI?10ej30? A I?10sin?314t?45?? A

3.2-1 如何理解例3-2中总电流比支路电流小的现象？如果XL=XC，将会出

现什么现象？如何解释这一现象？

3.2-2 请列表比较R、L、C三种参数在正弦电源作用下各自表现的特征及其关系。

3.2-3 指出下列各表达式哪些是正确的，哪些是错误的。 （1） 纯电感电路：

diVv?LvL=ωLi i= p=I2XL dtXL?VV? ?jXL I??j?LI?V?XL ?I（2） 纯电容电路：

???CV i?Cdv v?i QC=ωCV2 ICCdt?CV??j?CV? ??jXC II?I??j?C ?V3.3-1 图3-43中，L2与C是串联关系吗？怎样去理解？

3.3-2 若图3-44中的线圈电阻R趋于零，试分析发生谐振时的Z0、I1、I2及V。 3.3-3 若非正弦周期信号为电流形式，则其傅立叶展开后的等效电源应如何理解？

3.4-1若将图3-50所示的发电机A相绕组的始末端倒置，试分析各相、线电压的变化情况。

3.4-2某单位一座三层住宅楼采用三相四线制供电线路，每层各使用其中一相。有一天，突然二、三的照明灯都暗淡下来，一层仍正常，试分析故障点在何处？若三层比二层更暗些，又是什么原因？

3.4-3有人说，既然同一三相对称负载接成Y和△时，若线电压Vl不变，P??3PY，则只要改变连接方式，便可使电动机的功率增大。这种说法对吗？为什么？

3.4-4试写出同一三相对称负载接成Y或△功率相等时的线电压间关系式。

2．计算与计算机仿真题部分

3-1写出下面各相量的瞬时值表达式（??314rads）

??2?53?A ??100?0?V I（1）V??120??（2）V?6??3??A V I3??(60?j80)V I??(3?j)A （3）V3-2为测线圈的参数，在线圈两端加上电压V=100V，测得电流I=5A，功率P=200W，电源频率f=50HZ，计算这个线圈的电阻及电感各是多少？

3-3右图的电路中，已知R=30?，C=25?F， 且iS?10sin（1000t-30°）A，试求：

?、V?、V?； （1）VR、VC、V及VRC （2）电路的复阻抗与相量图；

（3）各元件的功率。

3-4在RLC串联电路中，已知端口电压为10V，

iS vR R v vc C 电流为4A，VR?8V，VL?12V，??10rads， 题3-3图 试求电容电压与R、C的值。

??50?60?V，试确定复阻抗Z的性质。 ??100?0?V，V3-5下图电路中，VLS

3-6试求右上图电路中A0与V0的读数。

3-7在本题图示的电路中，已知电源频率为50HZ，VAC?VCD?VAD?220V，I=1A，试求R、L、C的值。

R B

A L －jXc 10A A1 －j10Ω A0 Z 5Ω j5Ω V0 100VV V1 ?VL+ ?VS - 题3-5图 题3-6图

L C C ?I?1IR1 ?2I?VXL R2

?VD

题3-7图 题3-8图

3-8在本题电路图中，已知V=220V，R1?10?,XL?103?,R2?20?, 试求各个电流与平均功率。

?。 ??18?45?A，求电压V3-9在下图的电路中，已知IAB

题3-9图 题3-10图

I1 ?I10Ω A 20Ω j 2Ω Z1 Z2 V I ?ABVB j6Ω ZL 3-10在右上图所示电路中，如果Z1和Z2的参数选得合适，无论负载阻抗ZL如何改变，负载中电流的有效值I可保持不变，问阻抗Z1和Z2应该怎样选择？

题3-11图 题3-12图

i 80Ω 80Ω ?LIR v L C 0.191H ?SI?LV?SV3-11上图所示电路中，电压v?2202sin314tV，R—L支路的平均功率为40W，功率因数cos?1?0.5，为提高电路的功率因数，并联电容C=5.1?F，求电容并联前、后 电路的总电流各为多大？功率因数为多少？并说明电路的性质如何？

??10?0?V，3-12在本题图示的电路中，已知电压源与电流源同频率，f?50HZ，且VS?。 ?，用弥尔曼定理求V??0.1?0?A，试用戴维南定理求IILSL??30?300A，求电流I?。 3-13已知本题图中，恒流源IS3-14写出右下图电路的转移电压比H(j?)。

5Ω

?I?SI3Ω R R ?1I－j4Ω ?1VC C ?2V j4Ω

题3-13图 题3-14图

3-15有一个2000pF的电容和一个10?的电阻及0.2mH的线圈， （1）将它们接成串联谐振电路，求谐振时的阻抗和谐振频率；

（2）接成实用的并联谐振电路，再求谐振时的阻抗和谐振频率，并与（1）比较之。 3-16收音机的调谐电路如下图所示，利用改变电容C的值出现谐振来达到选台的目的。已知L1?0.3mH，可变电容C的变化范围为7～20pF，C1为微调电容，是为调整波段覆盖范围而设置的，设C1=20 pF，试求该收音机的波段覆盖范围。

3-17右下图所示为正弦脉动电压波形，已知Vm?10V，求其平均值及有效值。

题3-16图 题3-17图

v L LC1 C L L1 vm t 0 T/2 T 3-18设电源v(t)?222Vm(1?cos2?t?cos4?t?co6s?t???)，已知?315352Vm?2202V，??314rads，电路如下图所示。其中L=1H，C=100?F，R=1000?。

求（1）R中的电流；（2）R的端电压。

L

v(t) C R

A R N XC B N′ XL C 题3-18图 题3-19图

3-19右上图所示三相电路的电源电压Vl?380V，每相负载的阻抗均为10?。试求： （1）各相电流和中线电流；

??220?00V，作相量图； （2）设V

（3）三相平均功率。

3-20三相四线制380V／220V的电源供电给一座三层楼，每层作为一相负载，装有数目相同的220V的日光灯，每层总功率都为2000W，总功率因数为0.91。

（1）说明负载应如何接入电路；

（2）如第一层仅开有

13的灯，第二层有的灯亮，第三层全亮，各层的功率因数不变，24问各线电流和中线电流为多少？

3-21在下图的电路中，Z=12+j16?，电流表读数为32.9A，求电压表的读数。

V A A A Z XL R R A Z

B ～ R Z XC A C 电源 负载

题3-21图 题3-24图

3-22题3-21图的电路中，若电源的线电压为220V，电流表的读数为17.3A，三相平均功率为4.5kW，试求：

（1）每相负载的电阻R和感抗XL；

（2）AB相断开时各电流表的读数与总功率P； （3）A线断开时，各电流表的读数与总功率P。

3-23为了提高线路的功率因数，将三角形连接的三相异步电动机并联了一组三角形连接的电力电容器。设Vl?380V，电动机由电源取用的功率为P=11.43kW，功率因数为0.87。 若每相电容C=20?F，求线路总电流和提高后的功率因数。（f=50HZ）

3-24本题图示为一单相交流电路，为使三个等值电阻R获得三相对称电压，试求XL和

XC的选择条件。

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