【经典中考】中考数学 中考第一轮总复习教案1-40课时(19)

教学难点

根据题目的形式和特征恰当选择方法进行分解，以提高综合解题能力。 教学媒体

学案

教学过程 一：【课前预习】

（一）：【知识梳理】

1．分解因式：把一个多项式化成 的形式，这种变形叫做把这个多项式分解

因式．

2．分解困式的方法：

⑴提公团式法：如果一个多项式的各项含有公因式，那么就可以把这个公因式提

出来，从而将多项式化成两个因式乘积的形式，这种分解因式的方法叫做提公因式法．

⑵运用公式法：平方差公式: ； 完全平方公式: ；

3．分解因式的步骤：

（1）分解因式时，首先考虑是否有公因式，如果有公因式，一定先提取公团式，然后再考虑是否能用公式法分解．

（2）在用公式时，若是两项，可考虑用平方差公式；若是三项，可考虑用完全平方公式；若是三项以上，可先进行适当的分组，然后分解因式。

4．分解因式时常见的思维误区：

提公因式时，其公因式应找字母指数最低的，而不是以首项为准．若有一项被全部提出，括号内的项“ 1”易漏掉．分解不彻底，如保留中括号形式，还能继续分解等

（二）：【课前练习】

1.下列各组多项式中没有公因式的是（ ）

A ．3x －2与 6x 2－4x B.3（a －b ）2与11（b －a ）3

C ．mx —my 与 ny —nx

D ．ab —ac 与 ab —bc

2. 下列各题中，分解因式错误的是（ ）

3. 列多项式能用平方差公式分解因式的是（）

2222

2222.949 .949.949 .(949)A x y B x y C x y D x y ---+-+

4. 分解因式：x 2+2xy+y 2－4 =_____

5. 分解因式：（1）(

)229=n ；()222=a （2）22x y -= ；（3）22259x y -= ；

（4）22

()4()a b a b +--；（5）以上三题用了 公式 二：【经典考题剖析】

1. 分解因式： 22222

2.1(1)(1) ;.14(12)(12)

.8164(98)(98);.(2)(2)(2)

A x x x

B y y y

C x y x y x y

D y x y x y x -=+--=+--=+---=-+-

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