宁夏中卫市海原县李俊中学2015年中考数学五模试卷(解析版)(2)

【点评】本题考查同底数幂的除法，合并同类项，同底数幂的乘法，幂的乘方很容易混淆，一定要记准法则才能做题．

2．2011年3月11日，日本发生了里氏9.0级大地震，导致当天地球自转时间减少了0.0000016秒，将0.0000016用科学记数法表示为（ ）

A．16×10﹣7 B．1.6×10﹣6 C．1.6×10﹣5 D．0.16×10﹣5 【考点】科学记数法—表示较小的数． 【专题】计算题．

【分析】将比较小数写成a×10n的形式，注意a≥1，n为负整数． 【解答】解：0.0000016=1.6×故选B．

【点评】本题考查了用科学记数法表示比较小的数，在解题时注意n的符号．

3．不等式组

=1.6×10﹣6．

的解集在数轴上表示正确的是（ ）

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A．

D．

B．

C．

【考点】在数轴上表示不等式的解集；解一元一次不等式组．

【分析】先求出不等式组中每一个不等式的解集，再求出它们的公共部分，然后把不等式的解集表示在数轴上即可 【解答】解：故选：D．

【点评】本题考查了在数轴上表示不等式的解集，把每个不等式的解集在数轴上表示出来（＞，≥向右画；＜，≤向左画），数轴上的点把数轴分成若干段，如果数轴的某一段上面表示解集的线的条数与不等式的“≤”要用实心圆点表示；“＜”，个数一样，那么这段就是不等式组的解集．有几个就要几个．在表示解集时“≥”，“＞”要用空心圆点表示．

4．已知关于x的一元二次方程x2+2x﹣a=0有两个相等的实数根，则a的值是（ ） A．4

B．﹣4 C．1

D．﹣1 解得﹣3＜x≤4，

【考点】根的判别式． 【专题】计算题．

【分析】根据根的判别式的意义得到△=22﹣4?（﹣a）=0，然后解方程即可． 【解答】解：根据题意得△=22﹣4?（﹣a）=0， 解得a=﹣1． 故选D．

【点评】本题考查了一元二次方程ax2+bx+c=0（a≠0）的根的判别式△=b2﹣4ac：当△＞0，方程有两个不相等的实数根；当△=0，方程有两个相等的实数根；当△＜0，方程没有实数根．

5．2015年达到2160元．某企业退休职工李师傅2013年月退休金为1500元，设李师傅的月退休金从2013年到2015年年平均增长率为x，可列方程为（ ） A．2160（1﹣x）2=1500 B．1500（1+x）2=2160 C．1500（1﹣x）2=2160

D．1500+1500（1+x）+1500（1+x）2=2160

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【考点】由实际问题抽象出一元二次方程． 【专题】增长率问题．

【分析】是关于增长率问题，一般用增长后的量=增长前的量×（1+增长率），如果设李师傅的月退休金从2013年到2015年年平均增长率为x，那么根据题意可用x表示今年退休金，然后根据已知可以得出方程． 【解答】解：如果设李师傅的月退休金从2013年到2015年年平均增长率为x， 那么根据题意得今年退休金为：1500（1+x）2， 列出方程为：1500（1+x）2=2160． 故选：B．

【点评】考查了由实际问题抽象出一元二次方程，平均增长率问题，一般形式为a（1+x）2=b，a为起始时间的有关数量，b为终止时间的有关数量．

6．如图，由相同的小正方体搭成的几何体的主视图是（ ）

A． B． C． D．

【考点】简单组合体的三视图．

【分析】根据从正面看得到的图形是主视图，可得答案．

【解答】解；从正面看第一层是三个正方形，第二层是中间一个正方形． 故选：D．

【点评】本题考查了简单组合体的三视图，从正面看得到的图形是主视图．

7．若用半径为9，圆心角为120°的扇形围成一个圆锥的侧面（接缝忽略不计），则这个圆锥的底面半径是（ ）

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A．1.5 B．2 C．3 D．6

【考点】弧长的计算．

【分析】本题考查圆锥的侧面展开图．根据图形可知，圆锥的侧面展开图为扇形，且其弧长等于圆锥底面圆的周长．

【解答】解：设这个圆锥的底面半径是R，则有2πR=120π×故选C．

【点评】主要考查了圆锥侧面展开扇形与底面圆之间的关系，圆锥的侧面展开图是一个扇形，此扇形的弧长等于圆锥底面周长，扇形的半径等于圆锥的母线长．本题就是把的扇形的弧长等于圆锥底面周长作为相等关系，列方程求解．

8．已知函数y=﹣（x﹣m）（x﹣n）（其中m＜n）的图象如图所示，则一次函数y=mx+n与反比例函数y=

的图象可能是（ ）

，解得：R=3．

A． B． C． D．

【考点】二次函数的图象；一次函数的图象；反比例函数的图象．

【分析】根据二次函数图象判断出m＜﹣1，n=1，然后求出m+n＜0，再根据一次函数与反比例函数图象的性质判断即可．

【解答】解：由图可知，m＜﹣1，n=1，所以，m+n＜0，

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所以，一次函数y=mx+n经过第二四象限，且与y轴相交于点（0，1）， 反比例函数y=

的图象位于第二四象限，

纵观各选项，只有C选项图形符合．故选C．

【点评】本题考查了二次函数图象，一次函数图象，反比例函数图象，观察二次函数图象判断出m、n的取值是解题的关键． 二、填空题

9．分解因式：2a2﹣4a+2= 2（a﹣1）2 ． 【考点】提公因式法与公式法的综合运用． 【专题】计算题．

【分析】原式提取2，再利用完全平方公式分解即可． 【解答】解：原式=2（a2﹣2a+1） =2（a﹣1）2．

故答案为：2（a﹣1）2．

【点评】此题考查了提公因式法与公式法的综合运用，熟练掌握因式分解的方法是解本题的关键．

10．若a﹣2b=3，则2a﹣4b﹣5= 1 ． 【考点】代数式求值．

【分析】把所求代数式转化为含有（a﹣2b）形式的代数式，然后将a﹣2b=3整体代入并求值即可． 【解答】解：2a﹣4b﹣5 =2（a﹣2b）﹣5 =2×3﹣5 =1．

故答案是：1．

【点评】本题考查了代数式求值．代数式中的字母表示的数没有明确告知，而是隐含在题设中，首先应从题设中获取代数式（a﹣2b）的值，然后利用“整体代入法”求代数式的值．

11．在Rt△ABC中，∠C=90°，AB=3，BC=2，则cosA的值是 【考点】锐角三角函数的定义；勾股定理．

【分析】先根据勾股定理求出AC的长，再根据锐角三角函数的定义解答．

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