2018年山东省济宁市中考数学试卷(2)

（2）若以点A为圆心的圆与直线BC相切于点M，求切点M的坐标；

（3）若点Q在x轴上，点P在抛物线上，是否存在以点B，C，Q，P为顶点的四边形是平行四边形？若存在，求点P的坐标；若不存在，请说明理由．

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2018年山东省济宁市中考数学试卷

参考答案与试题解析

一、选择题：本大题共10小题，每小题3分，共30分。在每小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求。 1．（3.00分）A．1

的值是（ ）

D．﹣3

B．﹣1 C．3

【解答】解：故选：B．

=﹣1．

2．（3.00分）为贯彻落实觉中央、国务院关于推进城乡义务教育一体化发展的部署，教育部会同有关部门近五年来共新建、改扩建校舍186000000平方米，其中数据186000000用科学记数法表示是（ ） A．1.86×107

B．186×106

C．1.86×108

D．0.186×109

【解答】解：将186000000用科学记数法表示为：1.86×108． 故选：C．

3．（3.00分）下列运算正确的是（ ） A．a8÷a4=a2

B．（a2）2=a4

C．a2?a3=a6 D．a2+a2=2a4

【解答】解：A、a8÷a6=a4，故此选项错误； B、（a2）2=a4，故原题计算正确； C、a2?a3=a5，故此选项错误； D、a2+a2=2a2，故此选项错误； 故选：B．

4．（3.00分）如图，点B，C，D在⊙O上，若∠BCD=130°，则∠BOD的度数是（ ）

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A．50° B．60° C．80° D．100°

【解答】解：圆上取一点A，连接AB，AD，

∵点A、B，C，D在⊙O上，∠BCD=130°， ∴∠BAD=50°， ∴∠BOD=100°， 故选：D．

5．（3.00分）多项式4a﹣a3分解因式的结果是（ ） A．a（4﹣a2） B．a（2﹣a）（2+a） 【解答】解：4a﹣a3 =a（4﹣a2） =a（2﹣a）（2+a）． 故选：B．

6．（3.00分）如图，在平面直角坐标系中，点A，C在x轴上，点C的坐标为（﹣1，0），AC=2．将Rt△ABC先绕点C顺时针旋转90°，再向右平移3个单位长度，则变换后点A的对应点坐标是（ ）

C．a（a﹣2）（a+2）

D．a（2﹣a）2

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A．（2，2） B．（1，2） C．（﹣1，2） D．（2，﹣1） 【解答】解：∵点C的坐标为（﹣1，0），AC=2， ∴点A的坐标为（﹣3，0），

如图所示，将Rt△ABC先绕点C顺时针旋转90°， 则点A′的坐标为（﹣1，2），

再向右平移3个单位长度，则变换后点A′的对应点坐标为（2，2）， 故选：A．

7．（3.00分）在一次数学答题比赛中，五位同学答对题目的个数分别为7，5，3，5，10，则关于这组数据的说法不正确的是（ ） A．众数是5

B．中位数是5 C．平均数是6 D．方差是3.6

【解答】解：A、数据中5出现2次，所以众数为5，此选项正确； B、数据重新排列为3、5、5、7、10，则中位数为5，此选项正确； C、平均数为（7+5+3+5+10）÷5=6，此选项正确；

D、方差为×[（7﹣6）2+（5﹣6）2×2+（3﹣6）2+（10﹣6）2]=5.6，此选项错误； 故选：D．

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8．（3.00分）如图，在五边形ABCDE中，∠A+∠B+∠E=300°，DP、CP分别平分∠EDC、∠BCD，则∠P=（ ）

A．50° B．55° C．60° D．65°

【解答】解：∵在五边形ABCDE中，∠A+∠B+∠E=300°， ∴∠ECD+∠BCD=240°，

又∵DP、CP分别平分∠EDC、∠BCD， ∴∠PDC+∠PCD=120°，

∴△CDP中，∠P=180°﹣（∠PDC+∠PCD）=180°﹣120°=60°． 故选：C．

9．（3.00分）一个几何体的三视图如图所示，则该几何体的表面积是（ ）

A．24+2π B．16+4π C．16+8π D．16+12π

【解答】解：该几何体的表面积为2×?π?22+4×4+×2π?2×4=12π+16， 故选：D．

10．（3.00分）如图，小正方形是按一定规律摆放的，下面四个选项中的图片，适合填补图中空白处的是（ ）

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A． B． C． D．

【解答】解：由题意知，原图形中各行、各列中点数之和为10， 符合此要求的只有

故选：C．

二、填空题：本大题共5小题，每小题3分，共15分。 11．（3.00分）若二次根式【解答】解：∵式子∴x﹣1≥0， 解得x≥1． 故答案为：x≥1．

12．（3.00分）在平面直角坐标系中，已知一次函数y=﹣2x+1的图象经过P1（x1，y1）、P2（x2，y2）两点，若x1＜x2，则y1 ＞ y2．（填“＞”“＜”“=”） 【解答】解：∵一次函数y=﹣2x+1中k=﹣2＜0， ∴y随x的增大而减小， ∵x1＜x2， ∴y1＞y2． 故答案为：＞．

13．（3.00分）在△ABC中，点E，F分别是边AB，AC的中点，点D在BC边上，连接DE，DF，EF，请你添加一个条件 D是BC的中点 ，使△BED与△FDE全

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在实数范围内有意义，则x的取值范围是 x≥1 ． 在实数范围内有意义，

等．

【解答】解：当D是BC的中点时，△BED≌△FDE， ∵E，F分别是边AB，AC的中点， ∴EF∥BC，

当E，D分别是边AB，BC的中点时，ED∥AC， ∴四边形BEFD是平行四边形， ∴△BED≌△FDE，

故答案为：D是BC的中点．

14．（3.00分）如图，在一笔直的海岸线l上有相距2km的A，B两个观测站，B站在A站的正东方向上，从A站测得船C在北偏东60°的方向上，从B站测得船C在北偏东30°的方向上，则船C到海岸线l的距离是 km．

【解答】解：过点C作CD⊥AB于点D，

根据题意得：∠CAD=90°﹣60°=30°，∠CBD=90°﹣30°=60°， ∴∠ACB=∠CBD﹣∠CAD=30°， ∴∠CAB=∠ACB， ∴BC=AB=2km，

在Rt△CBD中，CD=BC?sin60°=2×故答案为：

．

=

（km）．

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15．（3.00分）如图，点A是反比例函数y=（x＞0）图象上一点，直线y=kx+b过点A并且与两坐标轴分别交于点B，C，过点A作AD⊥x轴，垂足为D，连接DC，若△BOC的面积是4，则△DOC的面积是 2﹣2 ．

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