数学课题研究与教研论文写作初定稿(8)

3、提出问题2：能不能用在小学学习过的列方程的方法解决这个问题？在学生尝试几分钟后，教师带领学生借助列表法分析问题中的数量关系，在表中列出式子，然后分析相等关系，再列出课本上的方程. 4、提出问题3：对于上面的问题，你还能列出其他的方程吗？学生思考后，教师在原分析表的基础上扩展列式分析，得到两个新的方程. 5、提出问题4：如果改设未知数，你还能列出新的方程吗？点到为止，不展开. 6、教师讲解列方程与列算式的区别，指出从算式到方程是数学的进步.讲述设未知3.1在讲解一种新方法之前，先给学生尝解决的机会，这是尊重学生独立思考权利的表现，也是本人惯用的方法. 3.2借助列表法分析实际问题中数量关系，是一种把数量及数量关系作有序化处理的好方法.改进意见：调整列表的纵横顺序，把数量名称纵向排列，使表示一种数量的式子排列在一条横线上，这样更便于分析数量关系，在表中不仅可以列出式子，还可以列出方程. 4、如果采用我的方法则可使这个步骤与上一步骤自然合一，收到事半功倍的效果. 5、从把培养解决实际问题的能力摆在重要位置的教材编写意图看，这种“点到即止”做法是欠妥的.事实上，在学生初步领会列表法的基础上，我们本可以很轻松地解决这道看似较难的思考题. 6、列方程与列算式的区别，无论是感觉上的，还是“学术”上的，都应当而且可以数的简史，讲解列方程的方法与方程的定义. 放手让学生自己去解决. 7、带领学生学习例1 ①要求学生尝试独立解决课本例题 7、学生独立思考的权利不仅要尊重，还要保护，保护的方式之一，就是“迫使”学1，但未严格“尝试”的条件，多数学生是边生不得不独立思考，没有抄近道走捷径的条看书边“尝试”；②学生分别板书例1三个小题列方程的过程；③教师点评. 8、引导学生观察本节课列出的方程，提问：你能找出其中的规律吗？继而讲解一元一次方程的概念. 9组织学生完成P82练习的1,2题.学生件或可能. 8、是找所列方程的“特征”而非“规律”！ 9、板演的学生数量其实可以大大增加， 36

板演，教师点评，强调解题格式，要求学生解释所列方程的含义. 10、课堂小结，以教师口述的方式回顾为什么不让想上黑板去展示的学生都上场一比高低呢？ 10、课堂小结是引导学生把视野放宽，所学内容，完成课本P81的归纳，布置作业. 把课本读薄，把观点拉高的重要环节，应当 把小结的权利交给学生，老师只需要向学生抛出理出本节课的知识线索，整理本节课的主要问题表的任务就可以了，要相信经过归纳训练，学生是有这个能力的. 事实上，听课是一种看似平常而技术含量却很高的教学研究方法.如果我们想在听课中得到更大的收获，最好的方式是在听课的过程中做比较系统的“比较研究”.而听课后的评课研课则是使听课者集体产生认知价值的重要环节.听课之后把“这一次” 听课所获得的认识，融汇到我们关于教学的系统认知中去，应用到“下一次” 的教学中，则是使听课产生实际效益的根本途径.把听课的收获及时写出来，就可以构成一类独特的教研文章.大家浏览一下各种数学教育杂志，就会发现，这其实是教研文章的一个大类．

第三，谈话谈出文章

教师都是语言大师．在我们千千万万的教育絮语中，必然有沙里淘金的美丽．我在旁听同事与学生、与家长的谈话时，往往惊叹他们的语言是那样的精彩，充满了教育的智慧．我们常常建议他们在谈话前注意录音，并在事后及时进行整理.这样积累起来，就是一笔教育的财富.

与学生谈话可以谈出文章，与家长谈话可以谈出文章，与同事谈话更可以谈出文章．我们湖北的一位元帅说过一句真话：＂聊天可以发展思想＂．他所说的聊天，在教研的语境下，就是思维的碰撞、灵感的激发和头脑的风暴． 我本人曾经为学生写过一组题为《学习的智慧》的文章，其中的多数篇章，就是与学生课堂谈话的记录.如《求学五问、进学三法与改错三原则》《数学课“听、说、想、做”要领》《二十一条学习常识》《求学十八忌》《数学五次建构学习法》等等，都是在与学生课堂谈话的基础上写成的.为了使这些随机随性的谈话，给学生留下比较深的印象，发挥更大的教育作用，我往往要求学生把这些即兴谈话在数学笔记本上记下来.一段时间后再去翻检，往往有不小的收获，反过来成为启发自己写作思维的珍贵材料．

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链接：与学生的谈话文章，与老师的谈话文章

第四，解题解出文章

数学老师在每一个工作日里几乎都在解题.听说有的数学教师解题还解出了惯性，退休后也解题，美其名曰是为了防止老年痴呆.而解题指导，就是教研文章的一个大类.

写好这一类文章，有几个需要注意的问题：一是在平常的教学中，多奉行“拿来主义”：广泛涉猎教辅杂志上解题文章，将其分门别类地进行整理积累，既可方便自己的教学，又可丰富自己的解题教学经验；二是在平时的教学中，本着“敝帚自珍”的原则，把自己带每一届学生时所解的感到有趣的有价值的题留存起来，并顺便写成或大或小的解题文章，没时间写成文章写成片段也行.三是要有“分享意愿”，留意各种教辅杂志的编辑计划，把体现自己教学经验与智慧的文章与编辑们“分享”.我们的文章一旦被编辑看中，他们就会把采而用之，为更多的人所分享．

链接：孙树德. 《从习题的挖掘与引申谈学生思维品质的培养》《中国数学教育》 2014.4

解读：这篇文章篇幅较长，占了4个半的页面，是一篇比较系统地写在解题教学中怎样培养学生思维品质的＂大＂文章．我们先来看看它的结构： 标题、作者、摘要、关键词、正文、参考文献，一应俱全，是一篇规范的教研论文．

文章从一道经典的相似三角形的课本习题出发，通过三种途径：一题多解、一题多变、引申拓展，分别阐述培养学生思维的发散性、深刻性和独创性的方法．一题多解部分，列出了7种解法；一题多变部分，列出了4种变式及其解法；引申拓展部分，则列出了三种新的情境．每一部分前有概述，后有评析，在文末还作了综述．这是此类文章的一种合乎常规的稳妥的写法．建议大家课后把这篇文章找来看一看，在领会文章其内容的同时，领略文章其写法．

顺便说一句：一题多解，重在让学生透彻理解基础知识和基本方法；与之相对应的还有多题一解，重在让学生掌握不同的题型之间相通的规律．这是现在比较热，今后还会一直热下去的解题教学研究课题．至于变式训练，引申拓展，更是解题教学永不退色的风景．这种对课本习题进行系统挖掘，从而培养学生的思维品质的方向，值得我们在日常的教学中多加关注，多用心力．因为这样做，

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不仅可以提高我们到教学效率，还可以顺便写出一些中看更中用的教研文章．

（五）读书读出文章

在与一位校长就读书问题进行对话时，听他说了一句令我印象深刻的话：不读书怎么思考？虽然这句话并不严谨，但却有其独特的道理.读后感本来就是一种文章的体裁，而读书又是教师专业发展的必由之路.读书可以读出文章来，这是一个人所共知的事实.我在读生本教育理论的创立者、华南师大教授郭思乐教授的《教育走向生本》时，写了3万8千字的读书感悟笔记，期中摘抄部分为2.2万余字（占全书篇幅的10%），感悟部分为1.5万余字.在这1.5万字的感悟中，就有几篇数百字，数千字不等的完整的文章.我写这种文章是目的不是为了公开发表，而是为了在加深自己的理解的前提下，为全校教师提供一个认识上的参照.

链接：用生本的药方根治两极分化的顽疾

（六）培训悟出文章

参加培训，是我们老师在职业生涯中充电的一种方式，与医生的在职培训比起来，我们老师差得太远了.我认为，我们当老师的，要积极争取各种培训的机会.好处是显而易见的，至少我们可以暂时摆脱繁杂的教学事务，有一个在另一个环境中获得一种新的体验.在培训中可以接受新的思想，可以结交新的朋友，可以获得新的感悟，何乐而不为呢？把我们在培训中所获得的人生系统地整理出来，就是一篇记录我们的一段生命历程和思想轨迹的文章.

〇几年前在深圳、香港、澳门走了一趟，参观了四所学校，与几位校长名师对谈教改问题，我写过一篇题为《南国访生本》的文章.在此后的教学交流中，这篇文章成为与荆门市初中数学名师工作室的一些老师交流的一个话题.今年五月在长沙参加《中国教师报》主办的高效课堂研讨会，在会上与主持人、几位特邀专家和上公开课的老师对话，获益不小，回校后我写了一篇题为《长沙悟道》的文章.在这篇文章中，我借助自己做的现场录像，详细评述了我认为是代表课改发展方向的几节课，归纳出了我们学校的课改应该借鉴的几种做法.看过这篇文章的老师说，这篇文章写得好，看了有身临其境的感觉.六月在广州参加一个数学教学交流活动时，结识了在前面提到过的周继光老师，得到了他的一本80万字的教育自传《在阳光下：亲历新中国基础教育六十年》，并与对谈了2

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个多小时，有一种“与君一席谈，胜读十年书”的感觉.行万里路，读万卷书.我们只是普通的老师，行不了万里路，也读不了万卷书.但争取机会走出去，行一些路，读一些书还是可以做到的.希望大家有更多的机会在外面走一走、看一看，及时把自己悟到的东西写出来与同事共享，努力把自己写出的东西做出来让学生受.〇

链接：长沙悟道

（七）反思写出文章

“反思被认为是取得实际教学效果并使教师的教学参与更为主动、专业发展更为积极的一种手段和工具.”从某种意义上说，教研论文都是教学反思的文字呈现，大文章是大反思的结果，小文章是小反思的结果.许多学校都在强化反思在教师工作中的地位和作用.把小的教学反思写得更用心一些，把大的教育反思做得更系统一些，我们就可以在完成常规任务的同时，顺便取得教研成果.

链接：施俊进. 《关注已有经验，促进自主建构一一二次根式课堂教学反思》 《初中数学教与学》2013.6转载，原载《中国数学教育》初中版2013.4

解读：这也是一篇上课上出来的教研文章，更是一篇有准备的系统的反思一节课的教学的文章．能被中国人民大学的复印报刊资料 《初中数学教与学》转载，足以说明这篇文章的价值和示范意义． 这篇文章的篇幅较长，我们先看其结构：

1. 文章的序言部分比较长，主要是在阐述依据建构主义教学论和新课标设计《二次根式》（一）这节课的教学过程的思路．

2. 文章的第一部分是＂课前分析与教材处理＂，包括对本节课教材内容地位与作用的分析，对教材处理的深入思考，以及教学目标、教学重点和难点的表述．

3. 第二部分是教学过程简录．在教学简录这一部分，最具特色的是，在每一环节的教学之后，都有附有＂设计说明＂．一共有7处＂设计说明＂，可见作者用心之细之深．

4. 文章的第三部分是＂教学反思＂．教学设计是课前思考的结果，教学简录是对过程的实录，设计说明也只是对教学意图的陈述．这一部分的反思，

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