数学课题研究与教研论文写作初定稿(7)

丰富的材料示人，以真实、鲜明唤起同感，引发共鸣与共享.

4. 我们不在乎理论的高度，但追求理性的美丽.理性的美丽表现在科研成果的可传承性.我们的研究不只是材料的杂陈，而是通过分析性语言使研究超越个体与特殊，获得共性与一般，并融入到教学文化中，成为时代精神的一部分. （刘克耘：也就是使研究成果简明化、条理化，使其具有实用性和可复制性，并最终成为活的教学文化的一部分.）

黄劲松老师不仅教学一流，教研一流，而且还发表过小说.他之所以能够做到文理兼通，与他别具一格的读书方式有几大关系.一本好书，他可以连读六、七遍，直到读化为止.学习任何一门学科，首先学习的都是它的语言.因为无论是思维也好、思想也罢，都是通过语言进行和表达的.

【王永读弗来登塔尔著作《数学教育教育再探──在中国的讲学》的故事】

我们数学教师，属于教师中工作最繁忙的一个群体，怎样读书才可以内外兼顾呢？办法其实很简单，一年专注地读一本能够吸引我们读进去的教育名著和文学名著，订阅一本自己感兴趣的教学专业杂志和文学杂志足矣.至于通过网络进行无处不可以进行的阅读与表达，那就更便捷了.如果我们能把阅读当作思考的平台，把工作当作研究的对象，把写作当作辛劳之余的消遣，做到“让读书成为一种生活习惯，让研究成为一种工作常态，让写作成为一种业余爱好”，我们的工作负担就会减轻，生活情趣就会提升，说不定经济收入还会因此而水涨船高.（还是以黄劲松为例）

让读书成为一种生活习惯，让研究成为一种工作常态，让写作成为一种业余爱好.

三、从近处写起

对教研论文的写作，也有一个选题的问题.教研论文写作的选题，与我们在前面谈到的课题的选题有相通之处.我在面对这个问题时，首先想到的一句话就是：在自己的“势力范围”内呼风唤雨.在最熟悉的领域，人人都可能成为专家.我们最熟悉的什么？不就是我们自己的教学的过程和学生的学习状态吗？不就是在课堂中每天都在发生的教学相长的故事吗？反思自己的教学过程，观察学生的学习状态，回味教学相长的故事，就可以发现一个个题眼，写出一篇篇文章.

回顾自己的教研文章写作历程，我很自然第地想到以下十条写作途径： （一）上课上出文章 （二）听课听出文章

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（三）谈话谈出文章 （四）解题解出文章 （五）读书读出文章 （六）培训悟出文章 （七）反思写出文章 （八）质疑问出文章 （九）嫁接长出文章 （十）教研做出文章

原本想全部以自己的文章为靶子，让老师在批评中探讨一般教研文章的写法，因为自己的文章虽然水平不高，但有一个优点，就是接地气，有泥土的芬芳．但孙延洲老师说不行，要求我选用一些权威杂志上的文章，这样可以增强示范性．于是，我按照孙老师的意见，重选了部分文章．限于时间，不可能把每一条途径都在现场走一遍，只能选择其中的一部分，以案例+互动的方式进行解说.剩下的部分,将以电子文稿的方式提供给大家． （一）上课上出文章

新课改的一个十分重要的方面，就是学生作为活的教学资源得到了充分的开发，这也为我们的教研论文写作打开了一个宝库．学生在课堂上的精彩表现、奇思妙想，我们老师记录下来，稍加整理提升，就可以构成一篇篇生动活泼的教研文章.

我曾编辑过刘克军的一篇文章《立足思维发展 催生精彩课堂──对一道课本习题学生解答的反思》 就是这种上课上出来的教研论文. 下面我们就来看一看这篇文章是怎样写的： 文章开门见山地写道：

人教版八年级数学下册《矩形的性质》一节有这样一道课后练习题：在Rt△ABC中，∠C=90°，AB=2AC，求∠A、∠B的度数.这是一道平常的习题，但在引导学生解题的过程中，我却有幸欣赏到了一组学生精彩演绎的思维画卷，感动之余，特将教学现场据实记录，期望把它作为一个研究的标本，与有志于课程课改实践的同行一起解析探讨.

这个序言不到150字，却给出了习题与出处，点出了学生的精彩与老师的感动，道出了作者的期望与目的.

文章的主体部分由“教学实录”和“教学反思”两部分构成.其教学实录部分是这样的:

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教学实录：

出示习题后，不少学生随之就说“∠A=60°，∠B=30°”．

师：是的，同学们的猜想非常正确.那么，是怎样得到∠A=60°，∠B=30°的？

随着问题的提出，学生进入沉思之中. 师：怎样才能构造60°的角呢？

学生汪逸尘率先举手，在老师的示意下，他走上讲台，从容不迫地讲解起来： 解：取AB的中点D，连结CD.∵本节课我们学习了直角三角形

1斜边上的中线等于斜边的一半．∴CD=AB= AD.又∵AB=2AC，点D2为AB的中点，∴AC= AD.∴AC= AD= CD．即△ADC为等边三角形．∴∠A=60°， ∠B=30°．

在请另一名学生点评后，老师问道“同学们都是这样解答的吗？有没有不同的解法？”一部分学生应道，我也是这样解的．教师故意问到“你们五十个大脑都是这样思考的？与汪逸尘保持高度一致？不会吧！大家沉下心来去思考，就一定会想出不同于汪逸尘同学的解法.

片刻之后， 学生刘琛走上了讲台，他的答案是： 解：延长AC到D，使CD=CA，连结BD．∴AC= CD， 又∵∠ACB=90°即BC垂直平分AD．故BA=BD

又∵AB=2AC∴AD= AB．∴AD= AB=BD．即有等边三角形ABD． ∴∠A=60°，∠B=30°．

刘琛同学陈述完后，同学们报以热烈的掌声．

教师补充说，这里可以把△ABD看作是把Rt△ABC沿BC翻折

得到的，这两种解法的共同点都是构造等边三角形，从而构造了60°角，这种方法很好，还有其它解法吗？ 陈丰然同学上台讲解了他的解法：

解：过点A作EA⊥AC，过点B作EB⊥BC，两条垂线交于点E．

∵有三个角是直角的四边形为矩形，∴四边形ACBE为矩形.

利用矩形对角线相等且互相平分的性质得到DA=DC，

又∵AB=2AC，∴得到CA=DA．∴CA=DA=DC，得到等边三角形ADC．∴∠A=60°，∠B=30°．

陈丰然话音刚落，刘江就迫不及待地展示了自己的研究成

FDDADCBBACADECBB 33

EAC

果：

为了好看，我把图形变换了一个位置. 解：过点A作DA⊥AC，沿DA翻折

Rt△ABC得到Rt△AFE．并连结BF交AD于D. 可以证明证明四边形FECB、FEAD、DACB是矩形， ∴FB=EC=2AC，AF=AB 又∵AB=2AC， ∴AF=AB=BF.

∴构造出的△ABF为等边三角形． ∴∠BAC=60°，∠B=30°．

在学生中有哲学家之称的王哲说：简单是真理的标志，我的解法比他们的都简单.在同学们的笑声中，王哲讲到： 解：作AB的垂直平分线交AB于点D，交BC于点E．连结

ADAE．

可以证明△BED≌△AED≌△AEC，设∠B=x°， 则有∠CAE=∠DAE= x°．

CEB由直角三角形两锐角互余得到方程3x=90°，解得x=30°， 故∠A=60°，∠B=30°．

此时，学生的情绪达到了高潮，他们为同学也为自己情不自禁地再一次鼓起掌来.

在教学反思部分，作者激动地写道：激将之下，思如潮涌，学生的奇思妙想令人目不暇接.在为学生的创造力惊叹的同时，长期萦绕在心头的问题也似乎有了清晰的答案.

一、 二、 三、 四、

分 五、 六、

适时培养学生的逆向思维能力，是一种高价值的教学行为 鼓励学生求新求异，是发展学生思维能力的有效途径

接下来作者对“怎样在课堂教学中培养学生的思维能力”问题给出给学生预留足够的思考空间，我们会收获意想不到的精彩 教师的点睛之笔，是促进学生思维能力发展的重要动力

思维需要引导也需要激发，激发学生思维是教学艺术的重要组成部如下答案：

在阐述以上论点时，作者从不同的侧面选取本节课的教学片段，并结合作者的其他教学案例，进行了令人信服的陈述.例如在“给学生预留足够的思考空间，我们会收获意想不到的精彩”的一节中，作者这样写道：在这节课中，当学

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生猜想得到结论∠A=60°，∠B=30°后，我抓住学生的猜想，提出怎样得到∠A=60°，∠B=30°的问题.在一个学生做出回答后，我没有见好就收，而是用激将法鼓励学生继续思考，为学生的精彩生成创造了条件.我们不要怕让学生充分探究会耽误时间，以至不能完成预设的教学任务.试想数学教学的根本任务是什么？不就是发展学生的思维能力吗？看看这节课中几个学生的精彩表现，以及他们所引发的学生群体的异常积极的参与，不是很能说明问题吗？”

通观全篇，叙述精彩，说理自然，可读性强，堪称上课上出来的文章的一个范例.

（二）听课听出文章

我的一篇在省数学年会上获一等奖的论文《听课的要素──与青年教师谈听课的技术问题》就是听课听出来的.当时应同事之邀，为其带的青年教师的课“把脉”.因为有“开药方”的任务，所以特别慎重，整节课都处于紧张的观察与思考之中.在详尽的评课之后，觉得关于听课应该为青年教师写点什么，于是乘兴写了一篇题为《听课宜做比较研究》的文章.这篇文章由“教学过程的比较研究”和“教学思想的比较研究”两部分构成.在前一个比较中，我把执教者现场教学的十个环节与我的教学设想进行比较，作出了旁批似的的点评.在后一个比较中，重点就在宏观层面教师的执教过程是否符合新课程理念、学生学习的主体地位尤其是学生独立思考与表达展示的权利是否得到保障、在微观层面教师教的过程是否正确严谨、对学生学的指导是否点拨到位等问题进行了具体的评述.在将这篇文章打印出来给几位青年教师后，感到意犹未尽，觉得还需要写一篇谈怎样听课的文章，于是又写了一篇题为《听课的要素》的文章，比较系统地阐述了我对听课的认识.为省数学年会提交的论文，就是把这两篇旧文整合而成的. 以下是这篇文章中教学过程的比较研究部分： 执教者 1、以假日乘车外出旅行为情景，引发学生探究兴趣；从看图片欣赏风景转而借图示展示课本P79的问题. 2、提出问题1：“你能用列算式的方法解决这个问题吗？”学生列算式，教师巡视.两个学生口述所列算式，教师板书，学生解释所列算式意义. 听课者 1、从欣赏课本提供的赏心悦目的图片切入问题，简洁实用，可取，赞同. 2、为什么不放开让学生去“爬黑板”，自由地写出算式，并竞相讲解呢？许多学生都做得到啊！ 35

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