数学课题研究与教研论文写作初定稿(5)

何是”的理论性问题，而是解决“如何是”的实践性问题.

首都师大的方运加教授说，真正重要的活的知识，那些关于教育教学的智慧潜藏在大量的“如何是”的细节中.

方运加教授所言的细节，就是在前面我提到过的周继光老师所说的“知识教学的序”和“能力培养的序”. 例如列方程（组）或不等式（组）解应用题，一直是许多学生感到困难的问题，我们怎样帮助这些学生解决这个普遍性的难题，就是一个很好的课题.这就是一个“如何是”的问题，一个“思维的序”的问题.如果我们带领学生走有序思维的路径，提炼出解决这类问题的基本思维程序，就可能使问题迎刃而解.

在这个问题中，①有哪些数量？②这些数量之间有什么关系？③相同的数量之间又有什么关系?④怎样把这些数量有序排列？⑤怎样使这些数量关系直观呈现？⑥不同类型的问题有什么相同或相似的关系？7. 怎样将我们面对的各种应用问题中的数量关系进一步归类，使其如几何公理般简洁？

在引导学生循环往复地解决以上问题的过程中，我们就可以使学生获得对解决这一类问题的规律性的认识.如果我们再用心一些，顺便把解决问题的过程与方法记录下来，进行必要的整理、分析、归纳、提升，将其系统化，就可以做出一个牵一发而动全身的课题，做出一系列好看又好用的文章. （补写“为何是”，以数学教学原则的确立为例）

五、课题研究走向哪里？ （一）走向实践的深处 1.走向实践深处的标志 2.走向实践深处的途径 （二）走向理性的高处

1. 怎样写课题研究报告（例谈） 2. 怎样写课题研究论文（泛谈）

我们关心课题研究的流程，因为流程不明，就不是在做课题研究，而是在做一般的经验总结；我们更关心课题研究走向哪里的问题，因为这决定了我们的课题研究的价值．

课题研究走向何方？我的答案是：一、走向实践的深处，二、走向理性的高处．

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之所以不说走向理论的高处，是因为创造理论不是我们的任务，但提高理性的程度，在乎理性的美丽，却是我们在繁重的教学压力下自觉从事课题研究重要的精神原动力．

是否走向了实践的深处，其标志就是，我们是不是因此而感到更胜任愉快？我们的教学业绩是不是因此而水涨船高？使课题研究走向理性的高度的重要途径之一，就是撰写课题研究报告和论文．这是我们在关注怎样撰写开题报告，和关注怎样开展课题研究之后，要关注的第三个技术性问题．

关于教育科研报告和论文的撰写，江苏教育学院的卢真金教授做过一个专题报告，在网上有他报告的PPT，大家可以去下载学习．这里结合一个案例，略谈一下课题研究报告的写作规范与要求．

一般的课题研究报告可按下列“通俗”的程序撰写：

A.题目．除简练、明确外，还要反映出研究的内容与特点．如《初中数学方程建模能力培养的实验研究报告》，指明学段是初中，学科是数学，内容是方程建模能力培养．有的题目就含混不清，如 《有效性教学研究报告》．

B.单位、作者．要写真实姓名，集体研究要逐一写清，如果研究者太多，可写主研人员或执笔人，在注脚中标明研究者．

C.问题的提出．揭示实验的背景、目的、意义．对实验的内容要具体明确，一语道破．如果扩展开来可以把本实验问题的国内外研究进展和水平介绍一下，本课题在哪些方面，或哪些环节上有所突破．

D.实验的方法．应交代怎样选择实验对象；实验的组织类型是单组、等组或是轮组；测量标准；实验步骤．

E.实验的措施．即自变量包含哪些内容．如《初中数学复习课小组合作学习方式的初步探索》，其实验措施有：数学课学生分组的方法，课前学习指导的实践、内容和方式，课中学习流程的设计，活动的组织，学习效果的评价，学习方式等改进等．对无关因素的控制．用什么方法，控制了哪些无关因素． F.实验结果．这部分是实验报告的关键，最重要的是提出数据和典型事例．数据要核实准确，注意用图表的正确格式，用统计检验来说明自变量与因变量的关系，典型要有说服力．

G.分析与讨论．由实验结果回答篇首提出的问题；对结果进行理论上的分析与论证，是否在理论上站得住脚；或对发展理论有何意义；把实验结果与同类研究相比较，找出得失成败，对实验中有争论的问题提出见解；指出本实验有待深入研究的问题和不足之处．

H.结论．是对整个实验的总结，并回答实验提出的问题．下结论要慎谨，结

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论适用范围应同取样范围一致．

最后是附录与参考文献．“附录”是指内容太多的、不便写入总的实验报告的材料，如测试题、原始数据，统计检验．参考文献指引用别人哪些材料和论述．应注明出处、作者、书刊名、页码．

以下是《初中数学分层教学研究》的结题报告，我们来浏览一下这个结题报告的结构，看看其主要内容，了解结题报告怎么写的问题．

链接《“初中数学分层教学研究”的结题报告》

我们搞课题研究的目的，就是要探明教学的规律，并按照规律从事教学.至于什么教育科研报告，什么教研论文，那不过是我们从事实际的教育科学研究的副产品，是我们曾经这样思考过，行动过的证据.当然，这个证据对我们而言也是很重要的.就像毛泽东主席当年论原子弹的作用一样，原子弹既不能吃，也不能喝，还不能真用，但如果没有这个东西，人家就会说我们不算数.我们的教研成果比原子弹有用，它不仅中看，也中用.我们老师需要这个东西，因为没有这个东西，在评先晋级时，也会有人说我们不算数.

关于数学课题研究的问题，就讲到这里.可能我言不及义，讲的没有什么学术味儿，也没有给大家一个看到就能用的“傻瓜相机”似的“数学课题研究程序”，但我所讲的，都是我认为有用的东西.即使是其中看似无用的东西，在我的心目中，也是有大用的.谢谢大家！辛苦大家听了怎么久！

第二讲

教研论文写作问题

提纲：

一、从规范谈起 二、从高端立意 三、从近处写起

（例谈教研论文的十种写作途径） 四、向彼岸潜行

（一）在写作状态下生存 （二）在创造活动中提升

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第二讲 教研论文的写作方法与规范问题

没有规矩，不成方圆．做事是这样，作文也是这样．要想写出较高水平的教研论文，更是这样．不按规矩做事，或许可以把事情做成，但不按教研论文的规范写作，则根本就没有发表的可能．发表论文当然不是我们从事教研写作的唯一目的，但也是最重要的目的之一．为了有效提高我们的教研论文的写作水平，提高投稿的“命中率”，有必要从教研论文的写作规范谈起．

一、从规范谈起

我们要学习教研论文的写作规范，在开始的时候就应该向高标准看齐，这就像田径运动员要取得高水平的运动成绩，要到海拔高的地方训练一样．这里我选取了“中国教育学会中学数学教学专业委员会”的会刊《中国数学教育》对论文写作的规范要求，结合自己的编辑经验，来和大家一起学习探讨“如何撰写一篇符合规范的论文”的问题．（照片）

（一）标题

1． 对“标题”的基本要求

标题是一篇文章的眉目，要体现写作意图，表明文章的主旨．标题的重要性不言而喻，所谓“文不对题”，实际上从反面指出了标题对论文的统领作用． 标题可以有不同形式，但要达到一些基本要求．例如，（1）揭示课题的实质，是全文内容的高度概括，且往往是文章的中心论点；（2）做到“主题明确，论点鲜明，表达简洁”，便于读者把握全文内容；（3）在标题中指明文章的内容范围；（4）字数不宜太多；等等．

2．不恰当的“标题”举例

例1 “目标”的课堂是课堂的“目标”———一节研究型公开课：“数系的扩充和复数的引入”课例及点评． 例2 问渠哪得清如许，为有源头活水来．

例3 八方联系 浑然一体 漫江碧透 鱼翔浅底———基于“解几综合题”高考复习策略的讨论．

例4 刍议如何帮助学生积累基本的数学活动经验

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3． 问题分析和改进建议

按照上述要求衡量这几个标题，显然是不合格的．

为什么不合格？怎样改进？请各位稍作思考，就其中一个或几个标题，发表自己的看法．

在部分教师发言后，出示作者的见解． 问题分析和改进建议：

（1）词不达意，不知所云．例 1 像一个绕口令．从文章的内容看，实际上是讨论课堂教学目标的重要性，如何制定课堂教学目标，以及如何根据目标实施教学．所以可以改为：数学课堂教学目标的制定与实施———以“数系的扩充与复数的引入”为例

（2）故作深沉，附庸风雅．例 2 用一句古诗作为标题，看上去很高雅，但我们很难从中看出这篇文章讨论的内容．仔细揣摩一下，大概是要表达文章的主要观点———数学教学要注重过程，但是这样的“观点”太空泛了，而且要让读者绕弯子．

（3）烦琐不堪，文字冗余．标题应具有高度概括性，字数太多，要读者进行“再概括”，会引起读者的反感．例 3 的“主标题”似乎是复习策略的要点，揣摩作者意图是要强调整体性和联系性，“副标题”指明所针对的具体内容，显然烦琐了．建议改为：整体性和联系性———“解几”综合复习的关键 (4)刍议学生数学活动经验的积累

对例2本文的作者没有改标题，你能为原作者改一个标题吗？为什么？ 怎样的标题才是好标题？这个问题不好回答，但我可以告诉大家一个找到好标题借鉴的简单方法──看权威数学教育杂志封面上的标题．如《中小学数学（初中版）》等．（照片）

（二）摘要

1． 对“摘要”的基本要求：

“摘要”就是论文的“要点摘录”、“观点概括”的简称，一般由目的、方法、结果和结论四部分组成．既然是“要点”，就要做到短、精、全．一个好的“摘要”可以让读者不读全文就知文章要义．

“摘要”应满足如下要求：

（1）有逻辑性，句子连贯，互相呼应；

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