3、两位数与11相乘：
24311＝________； 35311＝________； 61311＝________； 46311＝________； 57311＝________； 79311＝________；
你发现的规律是：_____________________________________________ _____________________________________________________________
4、同头尾合十：（两位数乘两位数，两个因数十位上的数字相同，个位上的数字相加的和是10。） 24326＝________； 32338＝________； 71379＝________； 45345＝________； 93397＝________； 87383＝________；
你发现的规律是：_____________________________________________ _____________________________________________________________
5、同尾头合十：（两位数乘两位数，两个因数个位上的数字相同，十位上的数字相加的和是10。） 42362＝________； 23383＝________； 17397＝________； 53353＝________； 39379＝________； 78338＝________。
你发现的规律是：_____________________________________________ _____________________________________________________________
能力测试：
48× 5＝ ； 82× 5＝ ； 152× 5＝ ； 36×25＝ ； 84×25＝ ； 284×25＝ ； 32×15＝ ； 28×15＝ ； 42×15＝ ； 34×11＝ ； 45×11＝ ； 67×11＝ ； 28×22＝ ； 31×39＝ ； 76×74＝ ； 32×72＝ ； 13×93＝ ； 27×87＝ 。 三、巧算：
1、计算：1234 ＋ 2341 ＋ 3412 ＋ 4123
2、计算：50 ＋ 49 － 48 － 47 ＋ 46 ＋ 45 － 44 －43 ＋ 42 ＋ 41 － 40 － 39＋38＋37－36－35＋34＋33－32－31
3、先填空，找到规律，再利用规律计算：
1＋2＋1＝ 4 = 23（ ）
1＋2＋3＋2＋1＝ 9 =（ ）3（ ）
1＋2＋3＋4＋3＋2＋1＝16 =（ ）3（ ）
36
计算：1＋2＋3＋4＋?＋19＋20＋19＋?＋4＋3＋2＋1 ＝
四、发散思考：
1、 算24点。把2，4，8，10 这四个数，用四则运算来组成一个算式，使结果等于24。（能写几种写几种）
2、把十块长20 厘米，宽12 厘米的长方形纸按下图所示方法摆成四层，求这个图形的周长是多少厘米？
3、张先生外出旅游5天，这5天的日期之和是40，请你猜一猜，张先生回家这天的日期是几号？请写出思考过程。
数学思维训练二
（整数乘法）
一、规律探索：
1、将1、2、3、4这四个数字填入“□□3□□”中，则在这样的算式中，乘积最大和乘积最小分别是多少？
解题思路探索： 1）乘积最大：
① 两个因数的十位上数字应分别是（ ）和（ ），个位上的数字应分别是（ ）和（ ）。 ② 根据上面的想法列举出“□□3□□”算式的可能性，并计算结果： □□3□□= □□3□□=
③ 乘积最大是（ ），其两个因数之间的差是（ ）， 乘积较小的是（ ），其两个因数之间的差是（ ）。 ④ 你的发现是：
。 2）乘积最小：
① 两个因数的十位上数字应分别是（ ）和（ ），个位上的数字应分别是（ ）和（ ）。 ② 根据上面的想法列举出“□□3□□”算式的可能性，并计算结果：
37
□□3□□= □□3□□=
③ 乘积最小是（ ），其两个因数之间的差是（ ）， 乘积较大的是（ ），其两个因数之间的差是（ ）。 ④ 你的发现是：
。 2、试一试：
1）将5、6、7、8这四个数字填入“□□3□□”中，则在这样的算式中，乘积最大和乘积最小分别是多少？
2）将7、8、9、0这四个数字填入“□□3□□”中，则在这样的算式中，乘积最大和乘积最小分别是多少？
3、将1、2、3、4、5这五个数字填入“□□□3□□”中，则在这样的算式中，乘积最大和乘积最小分别是多少？
1）乘积最大：
① 两个因数的最高位上数字应分别是（ ）和（ ），因数三位数的十位与因数两位数的个位上的数字应分别是（ ）和（ ），因数三位数的个位上的数字是（ ）。
② 根据上面的想法列举出“□□□3□□”算式的可能性，并计算结果： □□□3□□= □□□3□□=
③ 乘积最大是（ ），其两个因数之间的差是（ ）， 乘积较小的是（ ），其两个因数之间的差是（ ）。 ④ 你的发现是：
2）乘积最小：
① 两个因数的最高位上数字应分别是（ ）和（ ），因数三位数的十位与因数两位数的个位上的数字应分别是（ ）和（ ），因数三位数的个位上的数字是（ ）。
② 根据上面的想法列举出“□□□3□□”算式的可能性，并计算结果： □□□3□□= □□□3□□=
③ 乘积最小是（ ），其两个因数之间的差是（ ）， 乘积较大的是（ ），其两个因数之间的差是（ ）。 ④ 你的发现是：
4、试一试：
1）用1、3、5、7、9这五个数字组成一个两位数和一个三位数，并使它们的乘积最小。这个最小的乘积是多少？
38
2）用6、7、8、9、0这五个数字组成一个两位数和一个三位数，它们的乘积最大和最小分别是多少？
二、拓展提高：
1、A与B是1、2、3、??、99、100中的两个不同的数。求（A＋B）÷（A－B）的最大值是多少？
2、右面是一个乘法算式。问，当乘积最大时，所填的四个数字的和是多少？
数学思维训练三
（植树问题）
【解法探索】
例1 （1）小新把贝壳放在桌上，每2厘米放一颗，到10厘米处，可以放几颗？ ⑴ 画图：
2厘米 10厘米 ⑵ 结合图思考，如何列式计算可以放的颗数：
⑶ 你能概括出计算颗数的方法吗？
（2）小新把7颗贝壳放在桌上，每两颗之间距离是2厘米，从第一颗到第七颗的距离是多少厘米？ ⑴ 画图：
⑵ 结合图思考，如何列式计算从第一颗到第七颗的距离：
⑶ 你能概括出计算总长度的方法吗？
39
（3）小新在桌上等距离地摆了5颗贝壳，已知第1颗到第5颗的距离为8厘米，求每两颗之间的距离是多少？
⑴ 画图：
⑵ 结合图思考，如何列式计算每两颗之间的距离：
⑶ 你能概括出计算每两颗之间距离的方法吗？
例2 一个鱼塘周围长180米，沿塘边每隔20米栽一棵杨树，需种几棵杨树？
⑴ 画图：
⑵ 结合图思考，如何列式计算需种杨树的棵数：
⑶ 你能概括出计算需种杨树棵数的方法吗？
例3 一根木料长20米，把它锯成5米长的一段，如果每锯一次需要3分钟，一共需多少分钟？
提示：可以锯成几段？需要锯几次呢？ 列式解答： 【习题精练】
1、一条走廊长21米，从走廊的一端每隔3米放一盆花。走廊的两边一共需要几盆花？
2、学校两座教学楼之间的距离是40米，如果每隔5米种1棵树，共可以种多少棵树？
3、在一条长为48米的马路一旁栽树，如果每4米栽一棵，一共可以栽几棵？如果一共要栽9棵，那么每两棵之间应相隔多少米？
4、一幢六层楼房，每层楼有14级楼梯，小明从底楼走到六楼，共走了多少级楼梯？
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5、校门口摆一排菊花，一共9盆。再在每两盆菊花中间摆3盆桂花。共摆了几盆桂花？
6、从1楼走到4楼共要走36级台阶，如果每上一层楼的台阶数都相同，那么从1楼到6楼共要走多少级台阶？
7、一个木工锯一个长13米的木条。他先把一头损坏部分锯下1米，然后锯了5次，锯成许多一样长的短木条。求每根短木条长多少米？
8、一个老人在公路上散步，从第一根电线杆走到第12根用了11分，这个老人走了24 分，走到第几根电线杆？
9、一个圆形花圃周围长30米，沿周围每隔3米插一面红旗，每两面红旗中间插一面黄旗，花圃周围各插了多少面红旗和黄旗？
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