控制工程基础课后答案(3)

由干扰产生的误差为 EN(s)?Xi(s)?XoN(s)??XoN(s) 所以 EN(s)??4s?1N(s)

(3s?1)(4s?5)4s?111???

(3s?1)(4s?5)s5所以该误差的稳态值为 essN?limsEN(s)??lims?s?0s?0再求当R(s)?0, N(s)=0时，即R(s)单独作用下的稳态误差essX。 输入作用下的传递函数为 输入作用下的误差

C(s)4 ?R(s)4s?5EX(s)?R(s)?C(s)?1R(s) 4s?5111?? (4s?5)s5则误差的稳态值为 essX?limsEX(s)??lims?s?0s?055根据线性系统叠加原理 ess?essN?essX??1?1?0 3.17解:开环增益，K=100，??1,系统为?型

1r(t)?2?4t??10t2

2??ss?2410??=0+0.04+?=? 1?KpKvKa因为该系统为单位反馈系统，所以

ess??ss??

3.18 由于是单位反馈系统，所以?ss?ess （1）k=10, ??0 r(t)=1时，?ss=

1 10 r(t)=t时，?ss?? r(t)=t2时，?ss?? （2）k=, ??1 r(t)=1时，?ss=0 r(t)=t时，?ss? r(t)=t2时, ?ss??

8778 (3) k=8, ??2 r(t)=1时，?ss=0 r(t)=t时，?ss?0 r(t)=t2时, ?ss?

14 第四章

4.2解：（1）G(j?)??G(j?)?55150? ??30j??11?900?21?900?25900?2?1

幅频：

相频：?G(j?)??arctan30? （2）G(j?)?10.10.11 ????jj?0.1j??10.01?2?1?(1?0.01?2)幅频：?G(j?)?1?0.01??1102

相频：?G(j?)??arctan()

?4.3 解：(1)G(s)?Ks?N(K?10,N?1,2)。

20lgK?20lg10?20dB

当N=1时，G(s)?10/s，对应的幅相频率特性和对数频率特性如图4-3(a)所示。 当N=2时，G(s)?10/s，对应的幅相频率特性和对数频率特性如图4-3(b)所示。

幅相频率特性 对数频率特性

一个积分环节

2

幅相频率特性 对数频率特性

（a） 两个积分环节 图 4-3 幅频相频特性图

10

0.1s?11转折频率?1??10,20lgK?20lg10?20dB。

0.110当G(s)?时，?（?），对应的幅相频率特性和对数频率特性如??arctan（0.1?）0.1s?1(2)G(s)?图4-4(a)所示。 当G(s)?10?时，?(?)??180?arctan(0.1?)，对应的幅相频率特性和对数频率特

0.1s?1性如图4-4所示。

幅相频率特性 对数频率特性 (a)惯性环节

(b)不稳定的惯性环节

图 4-4 幅频相频特性图

NG(s)?Ks(K?10,N?1,2) (3)

201gK=20lg10=20dB

当N=1时，G(s)=10s,对应的幅相频率特性和对数频率特性如图4-5(a)所示。 当N=2时，G(s)=10s，对应的幅相频率特性和对数频率特性如图4-5(b)所示。

2

幅相频率特性 对数频率特性

(a)一个微分环节

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