宏观经济学 第七章 习题答案(7)

宏观经济学 高鸿业 第五版 课后答案

求：在长期均衡时，代表性厂商的产量和产品价格，以及A的数值。 解答：由已知条件得

LMC＝15Q2－400Q＋2 700 LAC＝5Q2－200Q＋2 700 MR＝2 200A－200Q

由于垄断竞争厂商长期均衡时有MR＝LMC，且有LAC＝P(因为π＝0)，故得以下方程组

?eq \b\lc\{\rc\ (\a\vs4\al\co1(15Q2－400Q＋2 700＝2 200A－200Q

5Q2－200Q＋2 700＝2 200A－100Q))?

解得Q＝10，A＝1。

代入需求函数，得P＝1 200。

9.某寡头行业有两个厂商，厂商1的成本函数为C1＝8Q，厂商2的成本函数为C2＝0.8Q?eq \o\al(2,2)?，该市场的需求函数为P＝152－0.6Q。

求：该寡头市场的古诺模型解。(保留一位小数。) 解答：厂商1的利润函数为 π1＝TR1－C1＝P·Q1－C1＝[152－0.6(Q1＋Q2)]Q1－8Q1 ＝144Q1－0.6Q?eq \o\al(2,1)?－0.6Q1Q2

厂商1利润最大化的一阶条件为

?eq \f( π1, Q1)?＝144－1.2Q1－0.6Q2＝0

由此得厂商1的反应函数为

Q1(Q2)＝120－0.5Q2(1)

同理，厂商2的利润函数为

π2＝TR2－C2＝P·Q2－C2＝[152－0.6(Q1＋Q2)]Q2－0.8Q?eq \o\al(2,2)? ＝152Q2－0.6Q1Q2－1.4Q?eq \o\al(2,2)?

厂商2利润最大化的一阶条件为

?eq \f( π2, Q2)?＝152－0.6Q1－2.8Q2＝0

由此得厂商2的反应函数为

Q2(Q1)＝54.3－0.2Q1(2)

联立以上两个反应函数式(1)和式(2)，构成以下方程组

?eq \b\lc\{\rc\ (\a\vs4\al\co1(Q1＝120－0.5Q2 Q2＝54.3－0.2Q1 ))?

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