宏观经济学 第七章 习题答案(5)

宏观经济学 高鸿业 第五版 课后答案

关于第一个市场： 根据MR1＝MC，有

120－20Q1＝2Q＋40

即 22Q1＋2Q2＝80 关于第二个市场： 根据MR2＝MC，有

50－5Q2＝2Q＋40

即 2Q1＋7Q2＝10

由以上关于Q1、Q2的两个方程可得，厂商在两个市场上的销售量分别为：Q1＝3.6，Q2＝0.4。将产量代入反需求函数，可得两个市场的价格分别为：P1＝84，P2＝49。

在实行三级价格歧视的时候厂商的总利润为

π＝(TR1＋TR2)－TC

＝P1Q1＋P2Q2－(Q1＋Q2)2－40(Q1＋Q2) ＝84×3.6＋49×0.4－42－40×4＝146

(2)当该厂商在两个市场上实行统一的价格时，根据利润最大化的原则即该统一市场的MR＝MC，有

64－4Q＝2Q＋40

解得 Q＝4

将Q＝4代入市场反需求函数P＝64－2Q，得

P＝56

于是，厂商的利润为

π＝P·Q－TC＝56×4－(42＋40×4)＝48

所以，当该垄断厂商在两个市场上实行统一的价格时，他追求利润最大化的销售量为Q＝4，价格为P＝56，总的利润为π＝48。

(3)比较以上(1)和(2)的结果，即将该垄断厂商实行三级价格歧视和在两个市场实行统一定价的两种做法相比较，可以清楚地看到，他在两个市场实行三级价格歧视时所获得的利润大于在两个市场实行统一定价时所获得的利润(因为146＞48)。这一结果表明进行三级价格歧视要比不这样做更为有利可图。

7. 已知某垄断竞争厂商的长期成本函数为LTC＝0.001Q3－0.51Q2＋200Q；如果该产品的生产集团内的所有厂商都按相同的比例调整价格，那么，每个厂商的份额需求曲线(即教材第187页图7—10中的D曲线)为P＝238－0.5Q。求：

(1)该厂商长期均衡时的产量与价格。

(2)该厂商长期均衡时主观需求曲线(即教材第187页图7—10中的d曲线)上的需求的价格点弹性值(保留整数部分)。

(3)如果该厂商的主观需求曲线(即教材第187页图7—10中的d曲线)是线性的，推导该厂商长期均衡时的主观需求函数。

解答：(1)由题意可得

LAC＝?eq \f(LTC,Q)?＝0.001Q2－0.51Q＋200

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