宏观经济学 第七章 习题答案(6)

宏观经济学 高鸿业 第五版 课后答案

LMC＝?eq \f(dLTC,dQ)?＝0.003Q－1.02Q＋200

且已知与份额需求曲线D相对应的反需求函数为P＝238－0.5Q。

由于在垄断竞争厂商利润最大化的长期均衡点，D曲线与LAC曲线相交(因为π＝0，且市场供求相等)，即有LAC＝P，于是有

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0.001Q－0.51Q＋200＝238－0.5Q

解得 Q＝200(已舍去负值)

将Q＝200代入份额需求函数，得

P＝238－0.5×200＝138

所以，该垄断竞争厂商实现利润最大化的长期均衡时的产量Q＝200，价格P＝138。 (2)将Q＝200代入长期边际成本LMC函数，得

2

LMC＝0.003Q－1.02Q＋200 ＝0.003×2002－1.02×200＋200 ＝116

因为厂商实现长期利润最大化时必有MR＝LMC，所以，亦有MR＝116。

再根据公式MR＝P?eq \b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(1－\f(1,ed)))?，得

116＝138?eq \b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(1－\f(1,ed)))?

解得 ed≈6

所以，厂商长期均衡时主观需求曲线d上的需求的价格点弹性ed≈6。 (3)令该厂商的线性的主观需求曲线d的函数形式为P＝A－BQ，其中，A表示该线性需求曲线d的纵截距，－B表示斜率。下面，分别求A值与B值。

根据线性需求曲线的点弹性的几何意义，有ed＝?eq \f(P,A－P)?，其中，P表示线性需求曲线d上某一点所对应的价格水平。于是，在该厂商实现长期均衡时，由ed＝?eq \f(P,A－P)?，得

6＝?eq \f(138,A－138)?

解得 A＝161

此外，根据几何意义，在该厂商实现长期均衡时，线性主观需求曲线d的斜率的绝对值可以表示为

B＝?eq \f(A－P,Q)?＝?eq \f(161－138,200)?＝0.115

于是，该垄断竞争厂商实现长期均衡时的线性主观需求函数为

P＝A－BQ＝161－0.115Q

或者 Q＝?eq \f(161－P,0.115)?

8.在某垄断竞争市场，代表性厂商的长期成本函数为LTC＝5Q3－200Q2＋2 700Q，市场的需求函数为P＝2 200A－100Q。

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