线性代数第三章向量组的线性相关性(2)(18)

例3.4.6

(1)含零向量的向量组线性相关.

(对向量组 0,α1 ,α 2 ,L,α s有 1 0 + 0α1 + 0α 2 + L+ 0α s = 0) . (2)对基本单位向量组 ε1 , ε 2 ,L, ε n , 由于

k1ε1 + k2ε 2 + ... + knε n = 0即 基本单位向量组线性无关. 基本单位向量组线性无关

k1 = k2 = L = kn = 0.

例 3.4.7 判断向量组 = (1, 1, 2)T , α 2 = (2, 1, 3)T , α 3 = ( 3, 1, 1)T α1 是否线性相关? 解 令矩阵 1 2 3 A = (α1 ,α 2 ,α3 ) = 1 1 1 2 3 1 2002/3天津商学院

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