线性代数第三章向量组的线性相关性(2)(10)

例 3.4.4 试问下列向量β 能否由其余向量线 性表示?若能,写出线性表示式:

β = (2, 2, 0) , α1 = ( 1, 1, 1) , α2 = (1, 1, 2) .T T T

1 1 2 B = (α1 ,α 2 , β ) = 1 1 2 , 1 2 0 1 1 2 1 1 2 B→ 0 2 4 → 0 1 2 0 3 2 0 0 4 α = 可见,矩阵 B 的秩= 3 ,矩阵A = ( 1 ,α 2 )的秩 2 ,那解 令矩阵2002/3 α 么向量β 不能由向量组 1 ,α 2 天津商学院 线性表示. 10

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