随机变量的数学期望(9)

概率论与数理统计 课件

并非所有随机变量都有数学期望. 注: 并非所有随机变量都有数学期望. 例如, 例如, 若X 的密度为 1 f (x) = ,( ∞< x <+∞) 2 π(1+ x ) 由于广义积分

∫

+∞

∞

| x | f (x)d x = 1

π ∫0

2

+∞

x dx 2 1+ x =+∞

+∞

= ln(1+ x2)

π

0

发散, 所以E(X)不存在 不存在. 发散 所以 不存在

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