随机变量的数学期望(15)

概率论与数理统计 课件

设随机变量X的密度函数为 例4 设随机变量 的密度函数为 1 , X ~ f ( x) = b a 0, a ≤ x ≤ b; 其它.

及 E( X 2 ) 服从[a,b]上的均匀分布 求 E (2 X + 3) 上的均匀分布. 称X服从 服从 上的均匀分布 解 +∞ b 1 E (2 X + 3) = ∫ (2 x + 3) f ( x)dx = ∫ (2 x + 3) dx ∞ a b a = a+b+3E( X 2 ) = ∫+∞ ∞

x 2 f ( x)dx = ∫

b

a

1 2 a 2 + ab + b 2 x dx = b a 3

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