随机变量的数学期望(14)

概率论与数理统计 课件

则有 E(Y ) = E( g ( X )) = ∑ g ( xk )P { X = xk }.k =1

4

因此离散型随机变量函数的数学期望为 若 Y=g(X), 且 P { X = xk } = pk , k = 1, 2,L, 则有∞

E(g( X)) = ∑g( xk ) pk .k=1

2. 连续型随机变量函数的数学期望 是连续型的,它的分布密度为 若 X 是连续型的 它的分布密度为 f (x) , 则

E(g( X)) = ∫ g( x) f ( x)d x. ∞

+∞

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