随机变量的数学期望(5)

概率论与数理统计 课件

关于定义的两点说明(1) E(X)是一个实数 而非变量 它是一种加权平均 是一个实数,而非变量 它是一种加权平均 是一个实数 而非变量,它是一种加权平均, 与一般的算术平均值不同 , 它从本质上体现了随机变量 X 取可能值的真正的平均值 也称均值 取可能值的真正的平均值 也称均值 真正的平均值, 均值. (2) 级数的绝对收敛性保证了级数的和不随级数各 级数的绝对收敛性保证了级数的和不随级数各 项次序的改变而改变 , 之所以这样要求是因为数学期望 是反映随机变量X 取可能值的平均值,它不应随可能值的 是反映随机变量 取可能值的平均值 它不应随可能值的 排列次序而改变. 排列次序而改变

绝对收敛是一个必要条件， 绝对收敛是一个必要条件，它们可以保证顺序的 变化不影响数学期望中级数的收敛性. 变化不影响数学期望中级数的收敛性

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