概率论与数理统计试题及答案3(7)

A4格式

(1) 要检验的假设为 H0: 1260,H1: 1260 )

检验用的统计量 T

X 0S/

n

~t(n 1)，

拒绝域为 T

t (n 1) t0.025(3) 3.1824.

2

T0

1267 12603.65/

4

3.836 3.1824，落在拒绝域内，

故拒绝原假设H0，即不能认为结果符合公布的数字12600C.

(2) 要检验的假设为 H0: 2,H1: 2

检验用的统计量

2

(n 1)S

2

0

2

~ (n 1)，

2

拒绝域为

2

2

(n 1) 0.05(3) 7.815

22

0 40/4 10 7.815,落在拒绝域内，

故拒绝原假设H0，即不能认为测定值的标准差不超过20C. 五、 证明题 (6分)

由题设 P(X m)

3

m

m!

e

3

，P(Y n)

3

n

n!

e

3

，n,m 0,1,2,

ii

P(X Y i)

P(X

k 0

k,Y i k)

P(X

k 0

k)P(Y i k)

i

k 0 6

3

k

k!1i!

e

3

3

i k

(i k)!

i

e

3

e

6

i!

1

i

i!k!(i k)!

3 3

ki k

k 0

e(3 3)

6

i

i!

e

6

， i 0,1,2,

所以 X Y仍服从泊松分布，参数为6.

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