概率论与数理统计试题及答案3(3)

A4格式

2. 设随机变量(X,Y)的联合密度函数

f(x,y)

A 0

0 x 2,y x

其

他

求 (1) 常数A ; (2) 条件密度函数fY

X

(yx); (3) 讨论X与Y的相关性.

3．设随机变量X~U(0,1)(均匀分布)，且它们相互独立，试求Z 2X YY~E(1)(指数分布)，的密度函数fZ(z).

4.某彩电公司每月生产20万台背投彩电，次品率为0.0005. 检验时每台次品未被查出的概率为0.01. 试用中心极限定理求检验后出厂的彩电中次品数超过3台的概率.

5．设总体X的概率分布列为：

X 0 1 2 3

p2 2 p(1-p) p2 1-2p

其中p (0 p 1/2) 是未知参数. 利用总体X的如下样本值： 1， 3， 0， 2， 3， 3， 1， 3 求 (1) p的矩估计值； (2) p的极大似然估计值 .

6．某冶金实验室对锰的熔化点作了四次试验，结果分别为

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