概率论与数理统计试题及答案3

A4格式

概率论与数理统计C

一、是非题（共7分，每题1分）

1．设A,B,C为随机事件，则A与A B C是互不相容的. 2．F(x)是正态随机变量的分布函数，则F( x) 1 F(x). 3．若随机变量X与Y独立，它们取1与 1的概率均为0.5，则X Y. 4．等边三角形域上二维均匀分布的边缘分布仍是均匀分布. 5. 样本均值的平方X

2

不是总体期望平方 的无偏估计.

2

6．在给定的置信度1 下，被估参数的置信区间不一定惟一. 7．在参数的假设检验中，拒绝域的形式是根据备择假设H1而确定的. 二、选择题（15分，每题3分）

（1）设B A，则下面正确的等式是 。

（ａ）P(AB) 1 P(A)； （ｂ）P(B A) P(B) P(A)； （ｃ）P(B|A) P(B)； （ｄ）P(A|B) P(A)

（2）离散型随机变量X的概率分布为P(X k) A (k 1,2, )的充要条件是 。 （ａ） (1 A)（ｃ）A

1

1

k

且A 0； （ｂ）A 1 且0 1；

1且 1； （ｄ）A 0且0 1.

（3）设10个电子管的寿命Xi(i 1~10)独立同分布，且D(Xi) A(i 1~10)，则10个电子

管的平均寿命Y的方差D(Y) .

（ａ）A； （ｂ）0.1A； （ｃ）0.2A； （ｄ）10A. （4）设(X1,X2, ,X

有 。

（ａ）X~N(0,1)； （ｂ）nX~N(0,1)；

n

n

)为总体X~N(0,1)的一个样本，X为样本均值，S为样本方差，则

2

（ｃ）X/S~t(n 1)； （ｄ）(n 1)X

21

/ Xi~F(1,n 1).

i 2

2

（5）设(X1,X2, ,X

n

)为总体N( , )( 已知)的一个样本，X为样本均值，则在总体方差

22

的下列估计量中，为无偏估计量的是 。

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