概率论与数理统计试题及答案3(2)

A4格式

（ａ）

21

1

n

i

(Xn

i 1n

X)； （ｂ）

2

22

(Xn 1

i 1

1

n

i

2

X)；

（ｃ）

23

1

(X n

i 1

i

)； （ｄ）

2

2

4

(X n 1

i 1

1

n

i

2

).

三、填空题（18分，每题3分）

（1）设随机事件A,B互不相容，且P(A) 0.3，P(B) 0.6，则P(BA) .

2

（2）设随机变量X服从（-2，２）上的均匀分布，则随机变量Y X的概率密度函数为

fY(y) .

（3）设随机变量(X,Y)~N(0,2;1,3;0)，则概率P(2X Y 1)＝ . （4）设随机变量(X,Y)的联合分布律为

2

2

(X,Y) (1,0) (1,1) (2,0) (2,1)

P

0.4 0.2 a b

若E(XY) 0.8，则cov(X,Y) . （5）设（X1,X

2

, ,X6）是来自正态分布N(0,1)的样本，

3

2

6

2

Y ( Xi) ( Xi)

i 1

i 4

当c＝ 时， cY服从

2

分布，E( )＝ .

2

2

（6）设某种清漆干燥时间X~N( , ，取n 9的样本，得样本均值和方差分别为)（单位：小时）

X 6,S

2

0.33，则 的置信度为95%的单侧置信区间上限为： .

四、计算与应用题（54分，每题9分）

1. 某厂卡车运送防“非典”用品下乡，顶层装10个纸箱，其中5箱民用口罩、2箱医用口罩、3箱消毒棉花. 到目的地时发现丢失1箱，不知丢失哪一箱. 现从剩下9箱中任意打开2箱，结果都是民用口罩，求丢失的一箱也是民用口罩的概率.

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