运筹学实例分析及lingo求解(9)

sets:

zone/A,B,C/; !A,B,C三个地区;

number/1..4/; !各地区可选择新建的销售点数目，可选1~4中的一个数，通过links把zone和number联系起来;

links(zone,number):c,profit; !若在i地区新建j个销售点，则c(i,j)=1,否则c(i,j)=0.profit(i,j)表示在i地区新建j个销售点的利润; endsets data:

profit=200 280 330 340 210 220 225 230 160 170 180 200; enddata

max=@sum(links:c*profit); @for(zone(I):

@sum(number(J):c(I,J))=1); !对于每一个地区，新建销售点的数目是一定的，c的和为1;

@sum(zone(I):@sum(number(J):c(I,J)*J))=6; !三个地区新建的销售点总数为6; @for(links(i,j):@bin(c(i,j))); !每一个c(i,j)只能取0或1; end

用Lingo求解，结果如下： Global optimal solution found.

Objective value: 710.0000 Extended solver steps: 0 Total solver iterations: 0

Variable Value Reduced Cost C( A, 1) 0.000000 -200.0000 C( A, 2) 0.000000 -280.0000 C( A, 3) 1.000000 -330.0000 C( A, 4) 0.000000 -340.0000 C( B, 1) 1.000000 -210.0000 C( B, 2) 0.000000 -220.0000 C( B, 3) 0.000000 -225.0000 C( B, 4) 0.000000 -230.0000 C( C, 1) 0.000000 -160.0000 C( C, 2) 1.000000 -170.0000 C( C, 3) 0.000000 -180.0000 C( C, 4) 0.000000 -200.0000

则在A，B，C区域应分别新增3，1，2个销售点，可获得的最大利润为710万元。

四、目标规划

有11件任务（A—K）分配到4个工作站（1—4），任务的优先次序如下图。每件任务所花费的时间如下表。

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