运筹学实例分析及lingo求解(13)

按第i种切割模式下,每根钢管的长度限制:

7.4 1.5 5.9 2.9r11 2.1r21 1.5r31 1.8r41 7.45.9 2.9r12 2.1r22 1.5r32 1.8r42 7.45.9 2.9r13 2.1r23 1.5r33 1.8r43 7.4

因三种切割模式的排列顺序无关紧要，所以不妨增加以下约束：

x1 x2 x3

又钢管的总根数有明显的上界和下界。首先，原料钢管的总根数不可能少于

2.9 2.1 1.5 100 1.8 70 105

7.4

其次，考虑第一种切割模式下只生产2.9m钢管，一根原料钢管切割成2根2.9m钢管，100套钢管需要50根原料；如此可计算出钢管的上界：

50 13 18 34 115

所以可以增加以下约束：

105 x1 x2 x3 115

因此进行lingo编程：

model:

title 钢管下料； min=x1+x2+x3;

x1*r11+x2*r12+x3*r13>=100; x1*r21+x2*r22+x3*r23>=100; x1*r31+x2*r32+x3*r33>=100; x1*r41+x2*r42+x3*r43>=70; x1+x2+x3>=105; x1+x2+x3<=152;

2.9*r11+2.1*r21+1.5*r31+1.8*r41>=5.9; 2.9*r12+2.1*r22+1.5*r32+1.8*r42>=5.9; 2.9*r13+2.1*r23+1.5*r33+1.8*r43>=5.9; 2.9*r11+2.1*r21+1.5*r31+1.8*r41<=7.4; 2.9*r12+2.1*r22+1.5*r32+1.8*r42<=7.4; 2.9*r13+2.1*r23+1.5*r33+1.8*r43<=7.4; x1>=x2;x2>=x3;

@gin(x1);@gin(x2);@gin(x3);

@gin(r11);@gin(r21);@gin(r31);@gin(r41); @gin(r12);@gin(r22);@gin(r32);@gin(r42); @gin(r13);@gin(r23);@gin(r33);@gin(r43); End

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