运筹学实例分析及lingo求解(10)

(A)

(D)

(K)

(I)

1,2,3,4)

解：用变量xik表示任务i(i况，xik 1表示分配，xik目标函数为

11

A,B, ,K)

分配给工作站k(k的情

0

表示不分配，ti表示完成各项任务所需时间，则

minmax

1 k 4

t

i 1

i

xik

约束条件（1）：每项任务只能且必须分配至一个工作站来做，可以表示为：

4

k 1

xik 1,i 1,2, ,11

；

约束条件（2）：各项任务间如果有优先关系，则排在前面的任务i对应的工作站（序号）应当小于（或等于）排在后面的任务j所对应的工作站（序

4

号），即对所有有顺序的任务i

约束条件（3）：xik

j

：

k 1

(kx

jk

kxik) 0

；

0或1。

这是一个非线性规划（目标函数非线性），但可以化为线性规划，增加一个

11

变量，再增加四个约束条件：

i 1

tixik Z,k 1,2,3,4

，目标函数变为min

Z

。

LINGO程序为：

model: sets:

task/ A B C D E F G H I J K/:t;

pred(task,task)/ A,B B,C C,F C,G F,J G,J J,K D,E E,H E,I H,J I,J /;

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