运筹学实例分析及lingo求解

运筹学实例分析及lingo求解

一、线性规划

某公司有6个仓库，库存货物总数分别为60、55、51、43、41、52，现有8个客户各要一批货，数量分别为35，37，22，32，41，32，43，38。各供货仓库到8个客户处的单位货物运输价见表

试确定各仓库到各客户处的货物调运数量，使总的运输费用最小。 解：设

j

xij

表示从第i个仓库到第j个客户的货物运量。

a

cij

表示从第i个仓库到第

d

j

个客户的单位货物运价，i表示第i个仓库的最大供货量，

表示第j个客户

的订货量。

目标函数是使总运输费用最少，约束条件有三个：1、各仓库运出的货物总量不超过其库存数2、各客户收到的货物总量等于其订货数量3、非负约束

数学模型为：

6

8

ij

minf(x)

c

i 1

j 1

xij

s.t.

8

xij ai,i ,1,2, 6 j 1

6

xij dj,j 1,2, ,8 i 1

xij 0

编程如下：

model: Sets:

Wh/w1..w6/:ai; Vd/v1..v8/:dj;

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