运筹学实例分析及lingo求解(12)

X( I, 1) 0.000000 0.000000 X( I, 2) 0.000000 0.000000 X( I, 3) 1.000000 12.00000 X( I, 4) 0.000000 0.000000 X( J, 1) 0.000000 0.000000 X( J, 2) 0.000000 0.000000 X( J, 3) 0.000000 8.000000 X( J, 4) 1.000000 0.000000 X( K, 1) 0.000000 0.000000 X( K, 2) 0.000000 0.000000 X( K, 3) 0.000000 9.000000 X( K, 4) 1.000000 0.000000

五、非线性规划

现要做一百套钢管, 每套要长为2.9m、2.1m和1.5m的钢管各一根。已知原料长7.4m，问应如何下料，使用的原料最省。

设用方案Ⅰ,Ⅱ,…,Ⅷ分别裁原料钢管x1,x2, ,x8根, 则：

Min z= x1+ x2+ x3+x4+ x5+x6+x7+x8 2x1+ x2+x3 + x4 100

2x2+x3+ 3x5 +2x6+ x7 100

x1+x3+3x4+2x6+3x7+4x8 100 x,x,x,x,x,x,x,x 0

12345678

上题中,如果每套1.8m的钢管要70根,要求使用的切割模式不超过3种.问应如何下料，使用的原料最省。

解:设xi—按第i种模式切割的原料钢管根数(i=1,2,3)r1i,r2i,r3i,r4i—第i种切割模式下,每根原料生产2.9m、2.1m和1.5m,1.8m的钢管的数量. 目标函数(总根数)

minx1 x2 x3

r11x1 r12x2 r13x3 100

r21x1 r22x2 r23x3 100 s.t.

r31x1 r32x2 r33x3 100 rx rx rx 70

422433 411

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