初中数学知识点框架图(8)

第五部分《图形的变化》知识点

①轴对称指两个图形之间的关系，它们全等 ②对应点的连线段被对称轴垂直平分 轴对称（折叠） ③对应线段所在的直线相交于对称轴上一点（或平行） 轴对称 ④图形折叠后常用勾股定理求线段长 ①指一个图形 轴对称图形 ②轴对称图形被对称轴分成的两部分全等 ①平移前后两个图形全等 ②平移前后对应点的连线段相等且平行（或共线） 平 移 ③平移前后的对应角相等，对应线段相等且平行（或共线） ④平移的两个要素：平移方向、平移距离 ①旋转前后的两个图形全等 ②旋转前后对应点与旋转中心的连线段相等，且它们的夹角等于旋转角旋 转 ③旋转前后对应角相等，对应线段相等 ④旋转的三要素：旋转中心、旋转方向、旋转角 ①大小、比例要适中 视图的画法 ②实线、虚线要画清 平行投影：平行光线下的投影，物体平行影子平行或共线视图与投影 投影 中心投影：点光源射出的光线下的投影，影子不平行 视点、视线、盲区 投影的计算：画好图形，相似三角形性质的应用 ac ad bc 图形的变化 bd aca bc d 比例的性质 bdbd acma b ... m ... k k，（条件b d ... n≠0) bdnb d ... n 2 黄金分割：线段AB被点C分成AC、BC两线段（AC＞BC），满足AC=BCAB， 则点C为AB的一个黄金分割点 性质：相似多边形的对应边成比例、对应角相等 相似多边形 判定：全部的对应边成比例、对应角相等 ①对应角相等、对应边成比例 性质 ②对应线段（中线、高、角平分线、周长）的比等于相似比 相似形 ③面积的比等于相似比的平方 ①有两个角相等的两个三角形相似 相似图形 ②两边对应成比例且夹角相等的两个三角形相似 相似三角形 判定 ③三边对应成比例的两个三角形相似 ④有一条直角边与斜边对应成比例的两个直角三角形相似 射影定理：在Rt△ABC中，∠C 900，CD⊥AB，则AC2=AD AB， BC2=BD AB，CD2=AD BD（如图）

位似图形 ②位似图形对应点所确定的直线过位似中心 ③通过位似可以将图形放大或缩小

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