初中数学知识点框架图

第一部分《数与式》知识点

定义：有理数和无理数统称实数. 分类 有理数：整数与分数 无理数：常见类型(开方开不尽的数、与 有关的数、无限不循环小数） 实数 实数运算 法则：加、减、乘、除、乘方、开方 运算定律：交换律、结合律、分配律 数轴（比较大小）、相反数、倒数（负倒数）科学记数法 相关概念: 有效数字、平方根与算术平方根、立方根、非负式子（a2a 单项式：系数与次数 分类 多项式：次数与项数 加减法则： 加减法、去括号（添括号）法则、合并同类项 mnm nmnm nmnmnam

01 mmmam a a a;a a a;(a) a,(ab) ab;() m;a 1;a p 幂的运算: bbap 整式 单项式 单项式；单项式 多项式；多项式 多项式 乘法运算: 单项式 单项式；多项式 单项式 混合运算：先乘方开方，再乘除，最后算加减；同级运算自左至右顺序计算；括号优先 平方差公式： (a b)(a b) a2 b2 乘法公式 完全平方公式：222(a b) a 2ab b 分式的定义：分母中含可变字母 分式 分式有意义的条件：分母不为零 分式值为零的条件：分子为零，分母不为零 数与式 aa maa m 分式; (通分与约分的根据） bb mbb m 通分、约分，加、减、乘、除 分式的运算 先化简再求值（整式与分式

的通分、符号变化） 化简求值 整体代换求值 a≥0)叫二次根式二次根式的意义即被开方数大于等于.0. a(a 0) 2 a a(a 0) 最简二次根式（分解质因数法化简） 二次根式 二次根式的相关概念 同类二次根式及合并同类二次根式 分母有理化（“单项式与多项式”型） 加减法：先化最简，再合并同类二次

根式 二次根式的运算 定义：（与整式乘法过程相反，分解要彻底） 提取公因式法：（注意系数与相同字母，要提彻底） 平方差公式：a2 b2 (a b)(a b) 分解因式 公式法 222方法 完全平方公式：a 2ab b (a b) 十字相乘法：x2 (a b)x ab (x a)(x b) 分组分解法：（对称分组与不对称分组）

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