按边分类：不等边三角形、等腰三角形、等边三角形分类 按角分类：锐角三角形、直角三角形、钝角三角形 三边关系：两边之和大于第三边，两边之差小于第三边； 边 面积与周长：C=a+b=c，S=1底 高. 2 三角形的内角和等于180度，外角和等于360度； 角 三角形的一个外角等于不相邻的两内角之和；
三角形的一个外角大于任何一个不相邻的内角. 一般三角形 中线：一条中线平分三角形的面积 性质：角平分线上的点到角两边的距离相等； 角平分线 判定：到角两边的距离相等的点在角的平分线上. 内心：三角形三条角平分线的交点，到三边距离相等. 线段 高：高的作法及高的位置（可以在三角形的内部、边上、外部） 中位线：三角形的中位线平行于第三边且等于第三边的一半. 性质：线段垂直平分线上的点到线段两端点的距离相等； 中垂线 判定：到线段两端点的距离相等的点在线段的垂直平分线上. 外心：三角形三边垂直平分线的交点，到三个顶点的距离相等 三角形 等腰三角形的两腰相等、两底角相等，具有三线合一性质，是轴对称图形. 性质 等边三角形的三边上均有三线合一，三边相等，三角形等都为60度. 有两边相等的三角形是等腰三角形； 等腰三角形
有两角相等的三角形是等腰三角形； 判定 有一个角为60度的等腰三角形是等边三角形； 有两个角是60度的三角形是等边三角形. 一个角是直角或两个锐角互余； 直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半； 性质 直角三角形中，300的锐角所对的直角边等于斜边的一半； 直角三角形 勾股定理：两直角边的平方和等于斜边的平方. 证一个角是直角或两个角互余； 判定 有一边上的中线等于这边的一半的三角形是直角三角形； 勾股定理的逆定理：若a2+b2=c2，则∠C 900. 全等三角形的对应边相等，对应角相等，周长、面积也相等；性质 全等三角形对应线段（角平分线、中线、高、中位线等）相等. 全等三角形 判定：ASA，SAS，AAS，SSS，HL.
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