高考专题训练四 导数与积分的概念及运算、导数的应用(3)

高三理科数学二轮总复习专题(绝对精品)

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4．(2011·山东省高考调研卷)已知函数f(x)＝－x，则f(－a2)与

22f(4)的大小关系为( )

A．f(－a2)≤f(4) B．f(－a2)<f(4) C．f(－a2)≥f(4)

D．f(－a2)与f(4)的大小关系不确定

17

解析：∵f(x)＝3－x2－x，

22327

∴f′(x)＝－2x22

17

由f′(x)＝(3x－7)(x＋1)＝0得x＝－1或x＝23当x<－1时，f(x)为增函数； 7

当－1<x<时，f(x)为减函数；

37

当x>f(x)为增函数，

3

计算可得f(－1)＝f(4)＝2，又－a2≤0，由图象可知 f(－a2)≤f(4)． 答案：A

5．(2011·山东省高考调研卷)已知函数f(x)＝x3＋bx2－3x＋1(b∈R)在x＝x1和x＝x2(x1>x2)处都取得极值，且x1－x2＝2，则下列说法正确的是( )

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