高等数学答案与详解 2 广东(12)

高等数学答案与详解

dydx

2，t 0对应的点为(1,0)，故

t 0

切线方程为：2x y 2 0, 法线方程为：x 2y 1 0. 8.解：

dyxdt

pet

，

ddt

2t m

由参数方程的求导公式，得

dydy

t

dtpe

dxdx

2t mdt

又曲线在t 1过原点，得

0 1 m n （1）

0 pe 2e （2）

又已知曲线与直线2x 3y 5 0平行，故

dydx

22

t 0

m

3

（3）联立（1）（2）（3）可解得：

m 3,n 2,p 2。

9.解：（1）

dyt

dxt

dt

e(cost sint)，

dt

e(cost sint)

dy

由参数方程的求导公式，得

dy

cosdx dx

t sint

cost sint，对此式再求导，得 dt

d dy (cost sint) (cost sint) (cost sint)(cost sint)

dt dx (cost sint)

2

22

(cost sint) (cost sint)

2(cost sint)

2

(cost sint)

2

，

即

d2

ydx

2

2

et

(cost sint)

3

；

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