2012北京海淀初三数学二模试题及答案(电子版)免费下载(13)

（2）图3中△FGH的面积为

a

. 4分 7

五、解答题（本题共22分，第23题7分，第24题7分，第25题8分） 23. 解：（1）∵ 抛物线y (m 1)x2 (m 2)x 1与x轴交于A、B两点，

ìm-1 0,① ïï∴í 2

ïD=(m-2)+4(m-1)>0.② ïî

1分

由①得m¹1， 由②得m¹0，

∴ m的取值范围是m¹0且m¹1． 2分 （2）∵ 点A、B是抛物线y (m 1)x2 (m 2)x 1与x轴的交点，

∴ 令y 0，即 (m 1)x2 (m 2)x 1 0． 解得 x1 1，x2 ∵m 1， ∴

1

． m 1

1

0 1. m 1

1

,0). 3分 m 1

∵ 点A在点B左侧，

∴ 点A的坐标为( 1,0)，点B的坐标为(∴ OA=1，OB=

1

． m 1

∵ OA : OB=1 : 3，

1

3. m 1

4

∴ m=．

3

∴

∴ 抛物线的解析式为y x2 （3）∵ 点C是抛物线y x2

132

x 1． 4分 3

12

x 1与y轴的交点，

33

∴ 点C的坐标为(0,-1).

依题意翻折后的图象如图所示．

令y 7，即

122

x x 1 7． 33

解得x1 6, x2 4．

∴ 新图象经过点D(6,7). 当直线y x b经过D点时，可得b 5.

13

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