山东省菏泽第一中学2020-2021学年高一上学期第一次月考数学试题(8)

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答案第4页，总10页 11．A

【解析】

因为偶函数()f x 在[0，+∞）上是增函数，且(3)0f -=，所以()f x 在(,0]-∞上是减函数，

且(3)0f =。不等式(2)()0x f x -<等价于20()0x f x -<??>?①或20()0x f x ->??<?

②，由①得3x <-，由②得23x <<，故原不等式的解集为(,3)(2,3)-∞-?。选A 。

12．C

【解析】

由于函数()f x 是R 上的增函数，所以可得2150(5)2a a a a a >??->??-?-≥?

，即2153100a a a a >??<??+-≤?，解

得12a <≤。故实数a 的取值范围为(1,2]。选C 。

点睛：研究分段函数在实数集R 上的单调性时，除了确定每一分段上的单调性之外，还要考虑在分界点处的函数值得大小，否则会出现错误。

13．127

【解析】

设指数函数为()x f x a =（0a >且1a ≠），由题意得13a -=，解得13a =

，所以1()()3x f x =，故311(3)()327f ==．答案：127． 14．(8,16)

【解析】

函数()248f x x kx =--图象的对称轴为8

k x =，因为函数在区间[]1,2上不具有单调性，所以128

k <<，解得816k <<。故实数k 的取值范围为()8,16。答案：()8,16。 15．1或﹣1或0

【解析】

∵A ∩B=B ，∴B A ?，{}{|0}A x x a a =-==。当0a =时，B =?，满足题意；当0a ≠时，1B a ??

=????，由B A ?得1a a

=，解得1a =±。综上实数a 的值为1或﹣1或0。

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