山东省菏泽第一中学2020-2021学年高一上学期第一次月考数学试题(13)

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答案第9页，总10页 试题分析：（1）由题意画出所给的点，结合题意求解一次函数的解析式即可；

（2）结合（1）的结论和二次函数的性质整理计算即可求得最终结果．

试题解析：

(1)由表作出点(30，60)，(40，30)，(45，15)，(50，0).如图，它们近似地在一条直线上，设它们共线于直线y ＝kx ＋b ，

∴解得

∴y＝－3x ＋150，(x∈N).

经检验(30，60)，(40，30)也在此直线上.

∴所求函数解析式为y ＝－3x ＋150，(x∈N).

(2)依题意P ＝y(x －30)＝(－3x ＋150)(x －30)＝－3(x －40)2＋300，

当x ＝40时，P 有最大值300，故销售价为40元时，才能获得最大利润.

22．解：(1) f(1)=0, f(－1)=0 (2)见解析(3) 1{|02x x ≤<或11}2

x <≤ 【详解】

试题解析：解：（1）令1x y ==，则()()()111f f f =+()10f ∴=

令1x y ==-，则()()()111f f f =-+- ()10f ∴-=

（2）令1y =-，则()()()()1f x f x f f x -=+-=

()()f x f x ∴-=，

()f x ∴∴()f x 为定义域上的偶函数．

（3）据题意可知，函数图象大致如下：

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