复变函数与积分变换模拟试题_计东海(7)

模拟试卷四

一.填空题 1. 复数z

1 i

三角表示形式. 1 i

2. 设u x2 y2 xy为调和函数，其共轭调和函数为 3.

c z i 能否在z=-2i处收敛而z=2+3i发散.

n

nn 0

4. z 0为f z 6sinz3 z3z6 6 的 5. 卷积定理为 二.选择题

1．F 2 则f t

(A) .7 (B)1 (C)2 (D) 以上都不对 2. 若1 i

1 i ，n为整数

n

n

(A) 6k (B)3 (C)3k (D)6 3. C是直线OA，O为原点，A为2+i, 则Re z dz

c

(A).0. (B)（1+i）/2. (C).2+i. (D). 以上都不对. 4．设f t sin t

，则 f t 3

s1s 1 s3e(A) . (B) (C) (D) 以上都不对 222

1 s21 s21 s

三.计算题

1．求在指定圆环域内的Laurent级数

f z

sinz

,0 z . z

2.设函数f z 与分别以z=a为m级与n级极点，那么函数

f z .在z=a极点如何？ gz E,0 t 5;

3．求f t 傅氏变换。

0,其他

4．求拉氏变换f t e四.证明题 1.若

2t

sin6t.

1, 1,求证

1

1

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