复变函数与积分变换模拟试题_计东海(5)

模拟试卷三

一.填空题

1． z=0为f z z2ez 1的 级零点,

2

2. Res 2,0 3

z z

3. a,b,c均为复数，问ab与abc一定相等吗？.

4. 每个幂级数的和函数在收敛圆内可能有奇点吗？ 5.

1

c

dz

ccosz

二.选择题

1. 设u和v都是调和函数,如果v是u的共轭调和函数，那么v的共轭调和函数为. (A) u. (B)-u. (C)2u (D)以上都不对。

ein

2．级数 n 1n

(A) . 发散. (B)条件收敛 (C)绝对收敛 (D)无法确定

ezdz

3．C为z 2的正向, 则 22

zz 9c

(A) .1 (B)2 (C)2 i

1

(D) 以上都不对 9

4． f t F ，则 f 1 t .

(A) F e i (B) F e i (C) F ei (D) 以上都不对

三.计算题

1 2cos dz

1.计算f z ,从而证明 0.

05 4cos z 2z 1

2．求在指定圆环域内的Laurent级数 f z

z 1

,z 1. 2z

3．利用留数计算定积分:

2

d

．

2 cos

kt

4．求拉氏变换f t te（k为实数）. 四.证明题

1.说明Lnz 2Lnz是否正确，为什么？

2

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