高考数学同步测试卷(3)

2.已知命题p:在△ABC中，“C>B”是“sin C>sin B”的充分不必要条件；命题q:“a>b”是“ac2>bc2” 的充分不必要条件，则下列选项中正确的是( C ) A.p真q假 C.“p∨q”为假 B.p假q真 D.“p∧q”为真

【解析】在△ABC 中，设角 C 与角 B 所对应的边分别为 c,b,由 C>B,知 c>b, c b 由正弦定理sin C=sin B可得 sin C>sin B, 反之易证当 sin C>sin B 时，C>B, 故“C>B”是“sin C>sin B”的充要条件； 当 c=0 时，由 a>b 得 ac2=bc2,由 ac2>bc2 易证 a>b, 故“a>b”是“ac2>bc2”的必要不充分条件. 即命题 p 是假命题，命题 q 是假命题， 所以“p∨q”为假.故选 C.

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