高考数学同步测试卷(11)

x+y≥0 8.设 z=2x+y,其中 x,y 满足 x-y≤0,若 z 的最大 0≤y≤k 值为 6,则 2 (1)k 的值为____; (2)z 的最小值为____. -2

【解析】在坐标平面内画出题中的不等式组表示的平 面区域，结合图形分析可知， 2x+y=6与x-y=0的交点为(2,2), 则y=k必过点(2,2), 于是有k=2; 平移直线2x+y=6, 当平移到经过该平面区域内 的点(-2,2)时， 相应直线在y轴上的截距达到最小，此时z=2x+y取得 最小值，最小值是z=2×(-2)+2=-2.

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