高考数学同步测试卷(18)

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12.(16分)如图所示，在直三棱柱ABC-A1B1C1中，∠BAC=90°,AB=a,AC=2,AA1=1,点D 在棱B1C1上，且B1D∶DC1=1∶3.

(1)求证：无论a为何正数，均有BD⊥A1C;(2)a为何值时二面角B-A1D-B1的大小为60°?

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