高端培训高端培训高端培训高端培训(8)

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（2）连结BC∵AB是直径，∴∠ACB=90° 在Rt△ABC中，∵cosA=×

AC

AC=ABcosA=4AB

3

=2∴AC=23 2

20．解：（1）扇形图中填：三姿良好12%，条形统计图，如图所示 （2）500，12000（3）答案不唯一，只要点评具有正确的导向性，且符合以下要点的意思，均可给分 要点：中学生应该坚持锻炼身体，努力纠正坐姿、站姿、走姿中的不良习惯，促进身心健康发育

21． （1）线段AC （2）①在损矩形ABCD内存在点O,使得A、B、C、D四个点都在以O为圆心的同一个圆上，O是线段AC的中点. ②ABCD是圆内接四边形；∠ADB=∠ACB；ABCD的面积等1

于（AD·DC+AB·BC）； 2

22．解：（1）设A种品牌的服装每套进价为x元，B种品牌的服装每套进价为y元， 由题

5x+6y=950 x=100

意得： 解得 答：A、B两种品牌的服装每套进价分别为100元、75

3x+2y=450y=75 元. （2）设A种品牌的服装购进m套，则B种品牌的服装购进（2m+4）套.

2m+4≤40

根据题意得： 解得16≤m≤18 ∵m为正整数，∴m=16、17、

30m+20(2m+4)≥1200

18 ∴2m+4=36、38、40 答：有三种进货方案 ①A种品牌的服装购进16套，B种品牌的服装购进36套.

②A种品牌的服装购进17套，B种品牌的服装购进38套.③A种品牌的服装购进18套，B种品牌的服装购进40套.

23．解：（1）作BQ⊥x轴于Q.∵四边形OABC是等腰梯形，∴∠BAQ=∠COA=60°在Rt△BQA中，BA=4，

∴BQ=AB·sin∠BAO=4×sin60°=23 AQ=AB·cos∠BAO=4×cos60°=2， ∴OQ=OA－AQ=7－2=5点B在第一象限内，∴点B的坐标为（5，23）

（2）若△OCP为等腰三角形，∵∠COP=60°， ∴△OCP为等边三角形或是顶角为120°的等腰三角形 若△OCP为等边三角形，OP=OC=PC=4，且点P在x轴的正半轴上， ∴点P的坐标为（4，0） 若△OCP是顶角为120°的等腰三角形，则点P在x轴的负半轴上，且OP=OC=4∴点P的坐标为（－4，0）∴点P的坐标为（4，0）或（－4，0） （3）∵∠CPA=∠OCP+∠COP 即∠CPD+∠DPA=∠COP+∠OCP 而∠CPD=∠OAB=∠COP=60°

∴∠OCP=∠DPA ∵∠COP=∠BAP∴△OCP∽△APD ∴

OPOC

= ∴ADAP

BD55553

= ∴BD=AB=，AD=AB－BD=4－= ∵AP=OA－OP=7

8222AB8

3

－OP ∴OP（7－OP）=4×

2OP·AP=OC·AD∵

解得OP=1或6∴点P坐标为（1，0）或（6，0）

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