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特别,当X和Y独立,设(X,Y)关于X,Y的边缘 密度分别为fX(x) , fY(y) , 则上述两式化为:
f Z ( z ) f X ( z y ) fY ( y )dy
f Z ( z ) f X ( x) fY ( z x)dx
这两个公式称为卷积公式 . 下面我们用卷积公式来求 Z=X+Y的概率密度
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