[推荐学习]2018届高考数学大一轮复习第十章计数原理概率随机变量(4)

生活的色彩就是学习

K12的学习需要努力专业专心坚持 所以P ? ????32

≤Y ≤72＝P (2)＋P (3)＝34。 【答案】 C

3．从1,2,3,4四个数字中任取两个数，两数之和为X ，则P (X ＝5)＝________。

【解析】 从1,2,3,4四个数字中任取两个数，共有6种选法，基本事件空间Ω＝{(1,2)，(1,3)，(1,4)，(2,3)，(2,4)，(3,4)}，

X ＝3,4,5,6,7，

所以P (X ＝5)＝26＝13

。 【答案】 13

4．从装有3个红球，2个白球的袋中随机取出2个球，设其中有X 个红球，则随机变量X 的概率分布为

【解析】 P (X ＝0)＝C 22C 25＝0.1，P (X ＝1)＝

32C 25＝0.6，P (X ＝2)＝C 23C 2

5

＝0.3。 【答案】 0.1 0.6 0.3

【典例1】

(1)一个袋中装有2个白球和5个黑球，从中任取3个，其中所含白球的个数X ；

(2)投掷两枚骰子，所得点数之和为X ，所得点数的最大值为Y 。

【解析】 (1)X 可取0,1,2。

X ＝0表示所取的三个球没有白球；

X ＝1表示所取的三个球是1个白球，2个黑球；

X ＝2表示所取的三个球是2个白球，1个黑球。

(2)X 的可能取值有2,3，…，12，Y 的可能取值为1,2,3，…，6。若以(i ，j )表示先后投掷的两枚骰子出现的点数，则

X ＝2表示(1,1)；

X ＝3表示(1,2)，(2,1)；

X ＝4表示(1,3)，(2,2)，(3,1)；

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