[推荐学习]2018届高考数学大一轮复习第十章计数原理概率随机变量(10)

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K12的学习需要努力专业专心坚持

达到一级”为事件A ，则P (A )＝C 1

3·C 2

7C 310＝21

40

。

(2)依据条件，ξ服从超几何分布，其中N ＝10，M ＝3，n ＝3，且随机变量ξ可能取值为0,1,2,3。

P (ξ＝k )＝C k 3·C 3－k

7

C 3

10

(k ＝0,1,2,3)， 所以P (ξ＝0)＝C 03C 3

7C 310＝724，P (ξ＝1)＝C 13C 2

7C 310＝21

40，

P (ξ＝2)＝C 23C 1

7C 310＝740，P (ξ＝3)＝C 33C 0

7C 310＝1

120。

因此ξ的分布列为

【答案】 (1)21

40 (2)见解析

1．(2017·郑州模拟)已知随机变量X 的分布列为P (X ＝i )＝i

2a

(i ＝1,2,3,4)，则P (2＜

X ≤4)等于( )

A.910

B.710

C.35

D.12

解析 由分布列的性质得12a ＋22a ＋32a ＋4

2a

＝1，则a ＝5。所以，P (2＜X ≤4)＝P (X ＝3)＋

P (X ＝4)＝310＋410＝710

。

答案 B

2．某射手射击所得环数X 的分布列为

A ．0.28

B ．0.88

C ．0.79

D ．0.51

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