[推荐学习]2018届高考数学大一轮复习第十章计数原理概率随机变量(2)

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(1)两点分布

若随机变量X p ＝P (X ＝1)为成功概率。

(2)超几何分布

在含有M 件次品的N 件产品中，任取n 件，其中恰有X 件次品，则P (X ＝k )＝C k M C n －k

N －M

C n N

，k ＝

0,1,2，…，m ，其中m ＝min{M ，n }，且n ≤N ，M ≤N ，n ，M ，N ∈N *

。

微点提醒

1．某一变量为离散型随机变量满足的条件：(1)随着试验结果变化而变化；(2)所有取值可以一一列出。

2．离散型随机变量的分布列指出了随机变量X 的取值范围以及取各个值的概率。在求离散型随机变量的分布列时，可以用它的两条性质检验分布列的正误：一是p i ≥0(i ＝1,2，…)；二是p 1＋p 2＋…＋

p n ＝1。

小|题|快|练

一 、走进教材

1．(选修2－3P 68A 组T 2改编)设随机变量X 的概率分布列为

则P (|X －3|＝1)＝( A.712

B.

512

C.14

D.16

【解析】 根据概率分布的定义得出：13＋m ＋14＋16＝1，得m ＝1

4，随机变量X 的概率分布

列为

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