课后习题及答案_第3章离散傅里叶变换--习题答案(10)

数字信号处理 答案

X(N－k)=X*(k), 所以， X（k）的其余3点值为

{X(5), X(6), X(7)}={0.125+j0.0518, 0, 0.125+j0.3018 （2） 根据DFT的时域循环移位性质，

X1(k)=DFT[x1(n)]8=W8 5kX(k)X2(k)=DFT[x2(n)]8=

（3） 16.

∑

n=0

N 1

x2(n)W8kn=

∑

n=0

N 1

x(n)ejπn/4e-jπnk/4

=

∑

n=0

N 1

x(n)W8(k 1)n=

1

∑

n=0

N 1

x(n)W8((k 1))8n=X((k 1))8R8(k)

2

88

解： 因为x(n)=x((n+3))R(n), x(n)=x((n－2))R(n)， 所以根据DFT的

88

时域循环移位性质得到 17.

X1(k)=DFT[x1(n)]8=W8 3kX(k)

X2(k)=DFT[x2(n)]8=W82kX(k)

解： y(n)是x(n)以M为周期的周期延拓序列的主值序列， 根据频域采样

ω=

2πkM

理论得到 Y(k)=X(ejω)

k=0,1,2,L,M 1

18. 解: （1） 已知F=50 Hz， 因而

Tpmin=

（2） （3）

Tmax=

1fsmin

11==0.02sF50

=

11

==0.5ms2fmax2×103

Nmin=

TpminTmax

=

0.02s

=40

0.5×10 3

（4） 频带宽度不变就意味着采样间隔T不变， 应该使记录时间扩大1倍， 即为0.04 s， 实现频率分辨率提高1倍（F变为原来的1/2）。

Nmin=

0.04s

=800.5ms

19. 解： 调制信号为单一频率正弦波时， 已调AM信号为

x(t)=cos(2πfct+jc)［1+cos(2πfmt+jm)］

所以， 已调AM信号x(t) 只有3个频率： fc、 fc+m、 fc－fm。 x(t)的最高频率fmax=1.1 kHz， 频率分辨率F≤100 Hz（对本题所给单频AM调制信号应满足100/F=整数， 以便能采样到这三个频率成分）。 故 (1) Tpmin==1=1=0.01s=10ms

F

100

(2)

Fsmin=2fmax=2.2kHz

百度搜索“77cn”或“免费范文网”即可找到本站免费阅读全部范文。收藏本站方便下次阅读，免费范文网，提供经典小说教育文库课后习题及答案_第3章离散傅里叶变换--习题答案(10)在线全文阅读。