2013年全国高考文科数学试题及答案-安徽卷(13)

2013年高考试题,答案

2an （Ⅱ）若bn （

【解析】

1

），求数列 bn 的前n项和Sn. 2an

由a1 2 a2 a4 8

f(x) (an an 1 an 2)x an 1 cosx-an 2 sinx

x） f（ an-an 1 an 2-an 1 sinx-an 2 cosx

f'() an-an 1 an 2-an 1 0

2

所以，2an 1 an an 2 an 是等差数列. 而a1 2 a3 4 d 1

an 2 （n-1） 1 n 1

111

） （2n 1 ） （2n 1） 2an2n 12n

111-n）

（22 n 1）n Sn

21-22an （2）bn （

1

n2 1

n2 3n 1-n

2

=（nn 3） 1-【考点定位】考查函数的求导法则和求导公式，等差、等比数列的性质和数列基本量的求解.并考

查逻辑推理能力和运算能力.

（1） （本小题满分13分）

22

设函数f(x) ax (1 a)x，其中a 0，区间I x|f(x) 0 .

（Ⅰ）求I的长度（注：区间( , )的长度定义为 ；

（Ⅱ）给定常数k 0,1 ，当1 k a 1 k时，求I长度的最小值.

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